2012高考文科数学真题附答案打印版.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学(江西卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 锥体体积公式　 其中S为底面积，h为高 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则的虚部为(　　) A．0 B．－1 C．1 D．－2 2．若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集UA为(　　) A．{x∈R|0＜x＜2} B．{x∈R|0≤x＜2} C．{x∈R|0＜x≤2} D．{x∈R|0≤x≤2} 3．设函数则f(f(3))＝(　　) A． B．3 C． D． 4．若，则tan 2α＝(　　) A． B． C． D． 5．观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　) A．76 B．80 C．86 D．92 6．小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　) 图1 图2 A．30% B．10% C．3% D．不能确定 7．若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为(　　) A． B．5 C． D．4 8．椭圆(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　) A． B． C． D． 9．已知f(x)＝sin2(x＋)．若a＝f(lg 5)，，则(　　) A．a＋b＝0 B．a－b＝0 C．a＋b＝1 D．a－b＝1 10．如图，|OA|＝2(单位：m)，|OB|＝1(单位：m)，OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交于点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1(单位：m/s)沿线段OB行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至点A后停止．设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)＝0)，则函数y＝S(t)的图像大致是(　　) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．不等式的解集是__________． 12．设单位向量m＝(x，y)，b＝(2，－1)．若m⊥b，则|x＋2y|＝__________. 13．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1＝1，且对任意的n∈N＋都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝__________. 14．过直线x＋y－＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________． 1．下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________． 三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．本题共5分． 四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cos Bcos C． (1)求cos A； (2)若a＝3，△ABC的面积为，求b，c. 17．已知数列{an}的前n项和Sn＝kcn－k(其中c，k为常数)，且a2＝4，a6＝8a3. (1)求an； (2)求数列{nan}的前n项和Tn. 18．如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点． (1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率； (2)求这3点与原点O共面的概率． 19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，，DE＝4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG. (1)求证：平面DEG⊥平面CFG； (2)求多面体CDEFG的体积． 20．已知三点O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足. (1)求曲线C