信号处理中若干典型算法.ppt

一、 信号的抽取 由于低通滤波H的作用（仅考虑带内） 二、信号的插值 解决方法 分别用一个低通滤波器H0(z)和一个高通滤波器H1(z)进行滤波 滤波器组的基本概念 一个滤波器组是指一组滤波器，它们有着共同的输入，或有着共同的相加后的输出 奇异值的内在含义 零奇异值刻画了矩阵A的奇异性质。 一个正方形矩阵只要有1个奇异奇异值接近于0，那么这个矩阵就接近于奇异矩阵。 一个非正方形矩阵如果有1个奇异奇异值等于0，那么这个矩阵一定是非满秩的。这种情况称为秩亏缺，它相对于满秩是一种奇异现象。 调幅（AM） 双边带（DSB）调制 单边带（SSB）调制 双边带调制的带宽是单边带调制的2倍 调相（PM） ：待调制信号； ：偏移常数； ：载波的幅度，为常数。 调频（FM） 令 则 瞬时频率 频率调制后的信号 待调制信号 PM、FM统称角度调制，为非线性调制，特点是传输的带宽大，抗噪性能好。应用于高保真广播。 信号的解调（Demodulation) 对幅度调制，其解调过程即是“包络检测”，使用的方法即是通过 Hilbert变换，求出解析信号，然后将频谱移位，得到低通包络信号。 窄带信号的抽样： 若： ， 太大了！ 窄带信号抽样定理 9.4 逆系统、反卷积及系统辨识 若 ， 已知，求 ，正问题； 多数情况如此 若 ， 已知，求 ，逆问题； 已知系统和输出，求源 心电逆问题，脑电逆问题 若 ， 已知，求 ，逆问题； 已知输入输出，求系统 矿物勘探、地球物理 等领域 “逆系统”和“反卷积”的概念： 如果 互为逆系统 稳定的充要条件 最小相位系统 1. 若系统输入、输出已知，希望求系统H1(z) 调整 的参数，使 接近等于 ，则 2. 若系统输入未知，输出已知，希望求系统 调整 的参数，使 接近等于 ，则 若系统输出已知，再知道输入或系统，欲 求另一个，可采用反卷积的方法： 依次递推 deconv.m 系统辨识－从频域求解： 谱分解 9.5 奇异值分解SVD 正交阵 对角阵 长方阵 正交阵 的奇异值 的左奇异向量 的列向量 的列向量 的右奇异向量 奇异值分解的本质是用两个正交阵对一个长方阵分别做变换，使其变成对角阵。然后按大小将奇异值排序。 例 如何计算？ 包含很多乘以零的运算，实际上是不需要的 法1 由 求 ，每两个点只要一个，即 白计算了 所以，在抽取与插值中，一定会有高效的计算方法，原则是： 插值时，乘以零的运算不要做； 抽取前，要舍弃的点就不要再计算。 的又一种表示形式： 表示 对模 求余 多相结构表示 法2 例 考查一个多抽样率系统是如何工作的 四、抽取和插值的滤波器实现 问题：卷积后有大量的数据被舍去，浪费了计算时间。改进：右图 假定： 分析一下和滤波器系数相乘的输入数据： 与 相乘的滤波器系数： 与 相乘的滤波器系数： 与 相乘的滤波器系数： 可把滤波器的系数分成 组， 每组 个系数 例 令 作 L＝3 倍的插值； 作 M＝4 倍的抽取； 作 L/M=3/4 倍的抽样率转换。 考察作业： 请编程实现该题的要求，并给出类似下页的图形 9.2 信号的子带分解及 滤波器组的基本概念 将信号的频谱均匀或非均匀地分解成若干部分，每一个部分都对应一个时间信号，我们称它们为原信号的子带信号 。 对信号x(n)，我们欲将其传输，若用数字方 法，其传输过程包括数字化、量化、编码及 调制等步骤。若对该信号用抽样频率 fs 进行 抽样，每一个抽样数据为 16bit，那么其1秒数 据所需要的bit数是 16fs。 例 能否保证在传输 信号不失真的情况下，减少所用的bit数？ 我们发现x(n)的频谱主要中在归一化频率0.08及0.12处，而从0.25～0.5处的能量很小。 H0(z) ↓2 H1(z) ↓2 由于： 的频带减小了一半； 所以：可以在它们后面跟一个二抽取环节； 这时：