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第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制
【新题导练】
1.设M={小于 的角},N={第一象限的角},则 =( )
90 M N
A、{锐角} B、{小于 的角} C、{第一象限的角} D、以上都不对
90
0
解析:D [小于 的角是由锐角、零角及负角组成,第一象限的角包括锐角及其它终边在
90
第一象限的角,所以M N 是由锐角和终边在第一象限的负角组成的角]
2.写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________.
解析: 708 ,348 ,12 ,372
3.已知 k ,判断 所在的象限.
{ | k 180(1) 45}
解析: 在第一象限或第二象限[∵ 0 k 0 ,∴可设
{ | k 180 (1) 45 }
0 k 0 ,若 ,则 0 0 ,若 ,
k 180 (1) 45 ,k Z k 2n 2n 180 45 , n Z k 2n 1
则 0 0 故 在第一象限或第二象限]
2n 180 135 , n Z
4.3000 化为弧度为( )
4 5 7 7
A、 B、 C、 D、
3 3 4 6
0 5
解析.B [ ]
300 (300)
180 3
5.三角形三内角的比是7 ∶8 ∶15,各内角的弧度数分别是_______.
解析:设三角形的三内角分别是7x,8x,15x ,则7x 8x 15x 故x
30
7 8
所以各内角的弧度数分别是 , ,
30 30 2
★抢 分 频 道
AOB AOB 90° l
1.在扇形 中, ,弧 的长为 ,求此扇形内切圆的面积.
AB
解:设扇形AOB 所在圆半径为 ,此扇形内切圆的半径为 ,如图所示,
R r
π
则有R r 2r ,AB l ·R .
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