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高考真题专家全解
2010 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分,考试时间120 分钟.
请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上.
一、选择题:本大题共8 小题,每小题5 分,满分40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.若集合A={x |-2 <x <1},B={x |0<x <2}则集合A ∩ B=( )
A. {x |-1<x <1} B. {x |-2 <x <1}
C. {x |-2 <x <2} D. {x |0<x <1}
解:A ∩ B={x |-2x1}⋂{x |0x2}={x |0x1} .
-2 0 1 2 x
选D .
2.若复数z =1+i,z =3-i,则z ·z =( )
1 2 1 2
A .4+2i B. 2+i C. 2+2i D .3
解:z z (1i) (3 i) 13 11(3 1)i 4 2i .
1 2
选A .
x -x x -x
3 .若函数f (x)=3 +3 与g(x)=3 -3 的定义域均为R ,则
A .f (x)与g(x)均为偶函数 B.f (x)为偶函数,g(x)为奇函数
C.f (x)与g(x)均为奇函数 D.f (x)为奇函数,g(x)为偶函数
解: ( ) 3x 3x ( ), 所以f (x)是偶函数
f x f x
g (x) 3x 3x g (x) 所以f (x)是奇函数.
选D .
5
4. 已知{a }为等比数列,S 是它的前n 项和.若a a =2a , 且a 与2a 的等差中项为 ,则
n n 2 3 1 4 7
4
S =
5
A .35 B .33 C.31 D .29
解:设{a }的公比为q,则由等比数列的性质知,a a =a a =2a ,因为a ≠0 所以 a =2. 由a
n 2 3 1 4 1 1 4 4
/xuexi - 1 -
高考真题专家全解
5 5 1 5 1 5 1
与2a7 的等差中项为 知,a 2a 2
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