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高考真题专家全解
2010 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科)
本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分,考试时间120 分钟.
请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上.
1.若集合A= {0,1,2 ,3 },B= {1,2 ,4 },则集合A ⋃B=
A .{0,1,2,3,4 } B .{1,2 ,3,4 } C .{1,2 } D .{0 }
解:求集合的并集,就是找出两个集合的所有元素,再去除重复的元素.
A ⋃B= {0,1,2 ,3,4}
选A .
2 .函数,f (x)=lg(x -1)的定义域是
A .(2, ) B .(1, ) C .[1, ) D .[2, )
解:x -10,得x1.
选B .
x -x x -x
3 .若函数f (x)=3 +3 与g(x)=3 -3 的定义域均为R ,则
A .f (x)与g(x)均为偶函数 B.f (x)为偶函数,g(x)为奇函数
C .f (x)与g(x)均为奇函数 D.f (x)为奇函数,g(x)为偶函数
解:f (x ) 3x 3x f (x ), 所以f (x)是偶函数
g (x) 3x 3x g (x) 所以g(x)是奇函数.
选B .
5
4 .已知{a }为等比数列,S 是它的前n 项和.若a a =2a , 且a 与2a 的等差中项为 ,
n n 2 3 1 4 7
4
则S =
5
A .35 B.33 C.31 D.29
解:设{a }的公比为q,则由等比数列的性质知,a a =a a =2a ,因为a ≠0 所以a =2. 由a
n 2 3 1 4 1 1 4 4
5 5 1 5 1 5 1
与2a7 的等差中项为 知,a 2a 2 ,即a (2 a ) (2 2) .
4 7 7 4
4 4 2 4 2 4 4
3 a7 1 1 3 1
∴q ,即q .a a q a 2 ,即a1 16 .
4 1 1
a 8 2 8
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