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高考真题专家全解
2010 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科)
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150 分，考试时间120 分钟．
请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上．
1．若集合A= ｛0，1，2 ，3 ｝，B= ｛1，2 ，4 ｝，则集合A ⋃B=
A ．｛0，1，2，3，4 ｝ B ．｛1，2 ，3，4 ｝ C ．｛1，2 ｝ D ．｛0 ｝
解：求集合的并集，就是找出两个集合的所有元素，再去除重复的元素．
A ⋃B= {0，1，2 ，3，4}
选A ．
2 ．函数，f (x)=lg(x －1)的定义域是
A ．(2， ) B ．(1， ) C ．[1， ) D ．[2， )
解：x －10，得x1.
选B .
x -x x -x
3 ．若函数f (x)=3 +3 与g(x)=3 -3 的定义域均为R ，则
A ．f (x)与g(x)均为偶函数 B.f (x)为偶函数，g(x)为奇函数
C ．f (x)与g(x)均为奇函数 D.f (x)为奇函数，g(x)为偶函数
解：f (x ) 3x 3x f (x ), 所以f (x)是偶函数
g (x) 3x 3x g (x) 所以g(x)是奇函数．
选B ．
5
4 ．已知{a }为等比数列，S 是它的前n 项和．若a a =2a ， 且a 与2a 的等差中项为 ，
n n 2 3 1 4 7
4
则S =
5
A ．35 B.33 C.31 D.29
解：设{a }的公比为q，则由等比数列的性质知，a a =a a =2a ，因为a ≠0 所以a =2. 由a
n 2 3 1 4 1 1 4 4
5 5 1 5 1 5 1
与2a7 的等差中项为 知，a 2a 2 ，即a (2 a ) (2 2) ．
4 7 7 4
4 4 2 4 2 4 4
3 a7 1 1 3 1
∴q ，即q ．a a q a 2 ，即a1 16 ．
4 1 1
a 8 2 8
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