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高考真题专家全解 2010 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150 分，考试时间120 分钟． 请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上． 一、填空题 2 1、设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a +4} ，A ∩B={3} ，则实数a=______▲________ 2 解：因为a +4 ≥4 ，所以a+2=3 ，所以a=1. 答案：1 2 、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲________[来源:学科网] 解一：设z=a+bi(a ，b ∈R). (a+bi)(2 －3i)=6+4i，2a+3b+(2b －3a)i=6+4i， 2a 3b 6 a 0      z 2i | z | 2 . 2b 3a 4 b 2   6 4i (6 4i)(2 3i) 12 8i 18i 12i2 26i 解二：z 2 3i  6 4i  z 2 2 2i | z | 2 2 3i (2 3i)(2 3i) 2 (3i) 13 解三：z 2 3i  6 4i | z 2 3i | | 6 4i || z | 22 32 62 42 | z | 13 52 | z | 2. 答案：2 3、盒子中有大小相同的3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 解：不妨将小球标上号3 只白球分别是1，2，3，黑球为4. 从中随机地摸出两只球所有可能如下表： 1 2 3 4 1 （1，2 ） （1，3 ） （1，4 ） 2 （2 ，1） （2 ，3 ） （2 ，4 ） 3 （3，1） （3，2 ） （3，4 ） 4 （4 ，1） （4 ，2 ） （4 ，3 ） 6 1 由表中所列可知：两只球颜色不同的概率是 0.5. 12 2 答案：0.5. 4 、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质 量的重要指标），所得数据都在区间[5，40] 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 100 根中，有_▲ ___根在棉花纤维的长度小于20mm ． /xuexi 1 高考真题专家全解 频率 组距 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01