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高考真题专家全解
2010 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学
本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分,考试时间120 分钟.
请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上.
一、填空题
2
1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a +4} ,A ∩B={3} ,则实数a=______▲________
2
解:因为a +4 ≥4 ,所以a+2=3 ,所以a=1.
答案:1
2 、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i (其中i 为虚数单位),则z 的模为______▲________[来源:学科网]
解一:设z=a+bi(a ,b ∈R).
(a+bi)(2 -3i)=6+4i,2a+3b+(2b -3a)i=6+4i,
2a 3b 6 a 0
z 2i | z | 2 .
2b 3a 4 b 2
6 4i (6 4i)(2 3i) 12 8i 18i 12i2 26i
解二:z 2 3i 6 4i z 2 2 2i | z | 2
2 3i (2 3i)(2 3i) 2 (3i) 13
解三:z 2 3i 6 4i | z 2 3i | | 6 4i || z | 22 32 62 42 | z | 13 52 | z | 2.
答案:2
3、盒子中有大小相同的3 只白球,1 只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__
解:不妨将小球标上号3 只白球分别是1,2,3,黑球为4. 从中随机地摸出两只球所有可能如下表:
1 2 3 4
1 (1,2 ) (1,3 ) (1,4 )
2 (2 ,1) (2 ,3 ) (2 ,4 )
3 (3,1) (3,2 ) (3,4 )
4 (4 ,1) (4 ,2 ) (4 ,3 )
6 1
由表中所列可知:两只球颜色不同的概率是 0.5.
12 2
答案:0.5.
4 、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100 根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质
量的重要指标),所得数据都在区间[5,40] 中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的 100 根中,有_▲
___根在棉花纤维的长度小于20mm .
/xuexi 1
高考真题专家全解
频率
组距
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
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