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高考真题专家全解
2010 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(理科)
本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分,考试时间120 分钟.
请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每个小题5 分,共60 分.在每个小题给出的四个选项中,
有一项是符合题目要求的
1.已知(x+i)( 1-i)=y ,则实数x ,y 分别为( )
A.x=-1,y =1 B. x=-1,y =2
C. x=1 ,y =1 D. x=1 ,y =2
解: 因为(x+i)( 1-i)=y ,
2
所以x -i +i-xi=y .
即x+1+(1 -x)i=y
根据复数相等的概念
x 1 y x 1
1x 0 y 2
选D .
2
2.若集合A={x ||x |≤1,x ∈R },B={y |y =x ,x ∈R },则A ⋂B=( )
A. {x |x -1≤x ≤1} B. {x |x ≥0}
C. {x |0≤x ≤1} D.
解:A={x ||x |≤1,x ∈R }={x |-1≤x ≤1}
2
B= {y |y =x ,x ∈R }={y |y ≥0}
-1 O 1 x
A ⋂B={x |0≤x ≤1}
选C .
x 2 x 2
3.不等式| | 的解集是( )
x x
A. (0,2) B. (-∞,0) C. (2,+∞) D. (-∞,0)⋃(0,+∞)
x 2 x 2 x 2
解: | | 0 x (x 2) 0 0 x 2
x x x
选A .
1 1 1
4. lim(1 2 n ) ( )
x 3 3 3
/xuexi - 1 -
高考真题专家全解
5 3
A. B. C. 2 D. 不存在
3 2
1
1
解:解法一:先求和,然后对和取极限.lim ( 3n ) 3
n 1 2
1
3
a
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