SPSS统计分析—差异分析[].ppt

假设检验的一般步骤： 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。 选择显著性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不拒绝H0。 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较 事后比较方法的选择 LSD法实际上是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，而不仅仅是所比较两组的信息。因此它敏感度是最高，在比较时仍然存在放大α水准（一类错误）问题，但换言之就是总的二类错误非常的小，要是LSD都没有检验出差别，那恐怕真的没有差别。 SNK法运用的最广泛的，它采用Student Range分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误。 张文彤 P268 方差分析的目的主要有以下： 1、通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素； 2、研究各因素之间的交互作用是否对该事物造成影响。　 ◆注意：方差分析的适用条件 1、样本来自的总体服从正态分布。 2、样本方差必须是齐次的。 3、各样本之间相互独立。 方差分析的类型 单因素方差分析 单因素方差分析是指只单独考虑一个因素A对指标X的影响。此时其他因素都不变或者控制在一定的范围之内。考虑因素A有k个水平，在每次水平下做ni次试验。 在方差分析中，代表变异大小，并用来进行变异分解的指标是离均差平方和。总的变异平方和记为SST，被分解为两项：第一项是各组的离均差平方和之和，代表组内变异（即随机变量引起的变异），称为组内平方和SSW（Within Groups）；第二项是按样本含量大小加权的各组均数与总均数的差值平方之和，代表组间变异（由控制变量引起的变异），称为组间平方和或者处理平方和SSB（Between Groups）。 总变异 = 组内变异 + 组间变异 总变异 = 随机变异 + 处理因素导致的变异 这样，我们可采用一定的方法来比较组内变异和组间变异的大小，如果后者远远大于前者，则说明处理因素的影响确实存在，如果两者相差无几，则说明影响不存在，这就是方差分析的基本思想。 其中，k为水平数；ni为第i个水平下的样本容量。可见，组间样本离差平方和是各水平组均值和总体均值离差的平方和，反映了控制变量的影响。 组内离差平方和是每个数据与本水平组平均值离差的平方和，反映了数据抽样误差的大小程度。 SST=SSW+SSB 计算公式 F统计量是平均组间平方和与平均组内平方和的比（组间变异与误差变异的比值）。 从F值计算公式可以看出，如果控制变量的不同水平对观察变量有显著影响，那么观察变量的组间离差平方和必然大，F值也就比较大；相反，如果控制变量的不同水平没有对观察变量造成显著影响，那么，组内离差平方和影响就会比较大，F值就比较小。 SPSS中实现过程 分析——比较均值——单因素ANOVA SPSS中实现过程 ? 研究问题 三组学生的数学成绩 1 56.00 2_new9 1 56.00 2_new8 1 67.00 2_new7 1 67.00 2_new6 1 50.00 2_new5 1 55.00 2_new4 2 89.00 2_new3 2 70.00 2_new2 2 99.00 2_new1 2 89.00 wish 2 56.00 jess 2 79.00 watet 0 90.00 s 0 94.00 hah 0 89.00 shizg 0 99.00 yu 0 88.00 yaju 0 99.00 hxh 组 别 数 学 人 名 ? 实现步骤 在菜单中选择“One-Way ANOVA”命令 “One-Way ANOVA”对话框 “One-Way ANOVA：Options”对话框 “One-Way ANOVA：Contrasts”对话框 “One-Way ANOVA：Post Hoc Multiple Comparisons”对话框 结果和讨论 （1）首先是单因素方差分析的前提检验结果，也就是Homogeneity of variance test——方差齐次性检验 （2）输出的结果文件中第2个表格如下所示。 （3）输出的结果文件中第3个表格如下所示。 （4）输出的结果文件中第4个表格如下所示。 （5）输出结果的最后部分是各组观察变量均值的折线图，如图5-6所示。 多因素方差分析 统计学上的定义和计算公式 多