2013山东高考数学理打印版.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）。 第I卷（共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数满足(z－3)（2－i）=5（i为虚数单位）,则z的共轭复数为　　　　　　　　　　 　　　　A 2+i B 2-i C 5+i D 5-i (2) 已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|}中元素的个数是 　　　A 1 B 3 C 5 D 9 (3) 已知函数f(x)为奇函数，且当0时，，则f(-1)= A -2 B 0 C 1 D 2 (4)已知三棱柱ABC-的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P底面的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 A B C D （5）将函数y=sin（2x +φ）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为 （A） （B） （C）0 （D） （6）在平面直角坐标第XOY中，M为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为 A 2 B 1 C D （7）给定两个命题p,q,若的必要而不充分条件，则的 A充分而不必要条件　B必要而不充分条件　C充要条件D既不充分也不必要条件 （8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 （B） （9）过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别是A,B，则直线AB的方程为 A B　C　D （10）用0，1，2，…，9这十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 A 243 B 252 C 261 D 279 （11）抛物线:（p0）的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则p= A B C D (12)设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为 A 0 B 1 C D 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_______ (14)在区间[－3，3]上随机取一个数x，使得成立的概率为_________ （15）已知向量与的夹角为，且｜｜＝3，｜｜＝2，若+，且，则实数的值为______________ (16) （16）定义“正对数”：lnx=现有四个命题： ①若a＞0，b＞0，则ln（ab）=blna ②若a＞0，b＞0，则ln（ab）=lna+ lnb ③若a＞0，b＞0，则ln≥lna－lnb ④若a＞0，b＞0，则ln（a+b）≤lna+lnb+ln2 其中的真命题有___________________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 设的内角A,B,C所对的边分别为,且， 求a,c的值 （2）求的值。 （18）（本小题满分12分） 如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。 （Ⅰ）求证：AB//GH； （Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值 （19）（本小题满分12分） 甲，乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立， 分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率 若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对