2014年成考高等数学(二)应试模拟及解析第5套.doc

高等数学(二)应试模拟第5套 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 1．下列等式不成立的是（　　）． A．B． C． D． 2．函数y=(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的（　　）． A．必要条件B．充分条件 C．充分必要条件D．既非充分条件，也非必要条件 3． A.0B．1/3C．1/2 D.3 4．若(x)0(ax≤b)，且(b)0，则在(α，b)内必有（　　）． A．(x)0 B．(x)0 C．(x)=0 D．(x)可正可负 5． A．-2B．-1C．1/2D．1 6． A．极大值1/2B．极大值-1/2C．极小值1/2D．极小值-1/2 7．设(x)的一个原函数是xln x，则(x)的导函数是（　　）． A．1+1nxB．-1/x C．1/D．1/2 8．图2-5—1所示的(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等（　　）． A． B． C． D． 9． A．1/2B.1 C．3/2D.2 10． A．2(x-) B．2(x+y)C．4 D．2 ～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设y=In[COS(2x+1)]，求dy． 23．(本题满分8分)设函数(x)=x-Inx，求(x)的单调区间和极值． 24． 25． 26．27． 高等数学(二)应试模拟第5套参考答案及解析 1．【答案】 应选． 利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项不成立． 2．【答案】 应选C． 根据极限存在定理可知选． 3．【答案】 应选B． 4．【答案】 应选A． 利用函数单调的定义． (x)0(axb)，则)在区间(，b)内单调下降，即) ?(b)0，故选A． 5．【答案】 应选B． 6．【答案】 应选D． 本题主要考查极限的充分条件． 7．【答案】 应选C． 根据原函数的定义及导函数的概念，则有 8．【答案】 应选C． 9．【答案】 应选B． 本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法． 10．【答案】 应选B． 11．【答案应填．12． 用复合函数求导公式计算． 13．14． 应填2ex2． 15．16． 用凑微分法积分可得答案． 17．【答案】应填． 18．【答案】 应填1． 利用反常积分计算，再确定a值． 19．【答案】应填lnx+1|-ln|x+2|+C． 【解析】 本题考查的知识点是有理分式的积分法． 简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本)，再进行积分． 20．【答案】应填0． 用对数函数的性质化简得z=ln x+ln ，再求偏导得 21． 22．用复合函数求导公式求出，再写出dy． dy=-2tan(2x+1)dx． 23．本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值． 【解析】 函数的定义域为{x|xO}． x1时(x)0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0x1时(x)0，函数(x)的单调减少区问为(0，1)．(1)=1为其极小值． 24．本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念． 25．本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法． 【解析】 注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积 请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题： (1)(2)取α=0，b=1，则有： (i)(ii) (3) 这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路，而且能极大地提高考生的解题能力． 26．本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解． 求隐函数偏导数的方法有以下三种． 解法2直接求微分法． 解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练． 3隐函数求导法． X求导，此时的z=(X，Y)，则有 27．本题的关键是求出切线与坐标轴的交点． 28．本题考查的知识点是随机变量X的分布列的概念及数学期望的计算． 一次取3个球的最大号码只能是3，4，5．当X取3时其样本点数为1(只能是1，2， X 345 p 136 101010 文章来源：/p/ck.html 更多成考资源资料下载 完全免费