2015届江西省九江一中等八所重点中学高三联考数学文试题 (解析版).doc

2015届江西省九江一中等八所重点中学高三联考数学文试题 （解析版） 【题文】一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【题文】1．设全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【知识点】【答案解析】 解析： 【思路点拨】 【题文】2．若复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 【知识点】【答案解析】 解析：得， 所以的虚部为 【思路点拨】 【题文】3．为坐标原点，点坐标为(－2，1)，在平面区域上取一点，则使取得最小值时，点的坐标是( ) A.(0，0) 　 B. (0，1) C. (0，2) 　 D. (2，0) 【知识点】【答案解析】 解析：表示的平面区域，得如图的三角形ABO及其内部，其中A（2,0），B（0,2）,O(0，0)，点N是区域内动点，运动点N可得坐标为（0,1）时，MN垂直y轴，此时,取得最小值2，故选B. 【思路点拨】取得最小值，由此即得答案。 【题文】4．已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则（ ） A． B． C． D． 【知识点】 H7 【答案解析】C 解析：化为，即2，又p=2,所以a=. 【思路点拨】 【题文】5．已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（ ） A. B. C.6 D. 【知识点】【答案解析】 解析：x+m（m为常数），∴f（0）=30+m=0，解得m=-1，故有x≥0时f（x）=3x-1∴f（-log35）=-f（log35）=-（3log35-1）=-4 【思路点拨】35）=-f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确答案. 【题文】6．正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为(　　) A. B. C. D. 【知识点】【答案解析】C 解析：正项等比数列满足 ∴即：，解得（舍），或 ∵存在，使得 ∴m+n=6，∴∴的最小值为． 【思路点拨】正项等比数列满足，知q=2，由存在，使得 【题文】7．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为 【知识点】【答案解析】C 解析：由题意可得：==， 故A，B不正确，C正确． 当 x∈[2kπ+，2kπ+]时，f（x）∈[﹣，1] 当 x∈[2kπ﹣，2kπ+]时，f（x）∈[﹣，1] 故可求得其值域为[﹣，1]，故D不正确．【思路点拨】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之． 的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【知识点】【答案解析】C 解析：2=1，不满足判断框中的条件，k=2，s=1+（2-1）2=2，不满足判断框中的条件，k=3，s=2+（3-1）2=6，不满足判断框中的条件，k=4，s=6+（4-1）2=15，不满足判断框中的条件，k=5，s=15+（5-1）2=31，满足判断框中的条件，退出循环，输出的结果为k=5 【思路点拨】 输出结果. 【题文】9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【知识点】【答案解析】C 解析：体积=(4 4 )4-(24)4= 【思路点拨】这个题不难，关键在于画出立体图形，是一个横着的三棱柱从上面截去一个三棱锥（底在左边，顶点在右边）。10．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. (1,2] B. [2 +) C. (1,3] D. [3，+) 【知识点】【答案解析】C 解析：由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，+4a+|PF2|?≥8a，当且仅当=|PF2|，即|PF2|=2a时取得等号,设P（x0，y0） （x0a），由焦半径公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，，又双曲线的离心率e＞1，e∈（1，3]，故选C．【思路点拨】本题主要考查双曲线的定义及几何性质，均值定理的应用为球的直径，是球面上两点，且若球的表面积为，则棱锥的体积为（ ）A． B． C．D． 【知识点】【答案解析】 解析：如图，由题意