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2015届江西省九江一中等八所重点中学高三联考数学文试题 (解析版)
【题文】一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【题文】1.设全集,集合,集合,则( )
A. B. C. D.
【知识点】【答案解析】 解析:
【思路点拨】
【题文】2.若复数满足,则的虚部为( )
A. B. C. D.
【知识点】【答案解析】 解析:得,
所以的虚部为
【思路点拨】
【题文】3.为坐标原点,点坐标为(-2,1),在平面区域上取一点,则使取得最小值时,点的坐标是( )
A.(0,0) B. (0,1) C. (0,2) D. (2,0)
【知识点】【答案解析】 解析:表示的平面区域,得如图的三角形ABO及其内部,其中A(2,0),B(0,2),O(0,0),点N是区域内动点,运动点N可得坐标为(0,1)时,MN垂直y轴,此时,取得最小值2,故选B.
【思路点拨】取得最小值,由此即得答案。
【题文】4.已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则( )
A. B. C. D.
【知识点】 H7
【答案解析】C 解析:化为,即2,又p=2,所以a=.
【思路点拨】
【题文】5.已知是定义在R上的奇函数,当时,(m为常数),则的值为( )
A. B. C.6 D.
【知识点】【答案解析】 解析:x+m(m为常数),∴f(0)=30+m=0,解得m=-1,故有x≥0时f(x)=3x-1∴f(-log35)=-f(log35)=-(3log35-1)=-4
【思路点拨】35)=-f(log35)代入解析式即可求得所求的函数值,选出正确答案.
【题文】6.正项等比数列满足:,若存在,使得,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【知识点】【答案解析】C 解析:正项等比数列满足
∴即:,解得(舍),或
∵存在,使得
∴m+n=6,∴∴的最小值为.
【思路点拨】正项等比数列满足,知q=2,由存在,使得
【题文】7.已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为
【知识点】【答案解析】C 解析:由题意可得:==,
故A,B不正确,C正确.
当 x∈[2kπ+,2kπ+]时,f(x)∈[﹣,1]
当 x∈[2kπ﹣,2kπ+]时,f(x)∈[﹣,1]
故可求得其值域为[﹣,1],故D不正确.【思路点拨】去绝对值号,将函数变为分段函数,分段求值域,在化为分段函数时应求出每一段的定义域,由三角函数的性质求之.
的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【知识点】【答案解析】C 解析:2=1,不满足判断框中的条件,k=2,s=1+(2-1)2=2,不满足判断框中的条件,k=3,s=2+(3-1)2=6,不满足判断框中的条件,k=4,s=6+(4-1)2=15,不满足判断框中的条件,k=5,s=15+(5-1)2=31,满足判断框中的条件,退出循环,输出的结果为k=5
【思路点拨】
输出结果.
【题文】9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
【知识点】【答案解析】C 解析:体积=(4 4 )4-(24)4=
【思路点拨】这个题不难,关键在于画出立体图形,是一个横着的三棱柱从上面截去一个三棱锥(底在左边,顶点在右边)。10.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. (1,2] B. [2 +) C. (1,3] D. [3,+)
【知识点】【答案解析】C 解析:由定义知:|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF1|=2a+|PF2|,+4a+|PF2|?≥8a,当且仅当=|PF2|,即|PF2|=2a时取得等号,设P(x0,y0) (x0a),由焦半径公式得:|PF2|=-ex0-a=2a,,又双曲线的离心率e>1,e∈(1,3],故选C.【思路点拨】本题主要考查双曲线的定义及几何性质,均值定理的应用为球的直径,是球面上两点,且若球的表面积为,则棱锥的体积为( )A. B. C.D.
【知识点】【答案解析】 解析:如图,由题意
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