[]..圆与圆的位置关系.ppt

4、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距 等于8 cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? 解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x = 8 x = 8 ∴ R=24 cm r=16 cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r ∴ 8 cmd40 cm 练一练 内含 内切 相交 外切 外离 d,R+r,R-r的数量关系 公共点个数 图形表示 语言描述 0 dR+r 1 d=R+r 2 R-rdR+r 1 d=R-r 0 dR-r 2、相切两圆的性质 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. 1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系 小 结 （1）两圆外离 dR+r （2）两圆外切 d=R+r （3）两圆相交 R-rdR+r （4）两圆内切 d=R-r （5）两圆内含 0≤dR-r (R≥r) (R＞r) (R＞r) 课本51-52页习题4、5、6题 * * * * * * * * * * * 复习回顾 A B C r 点和圆的位置关系 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r dr 直线和圆的位置关系 2、直线和圆相切 d = r 3、直线和圆相交 d r 1、直线和圆相离 d r l .O ┐ d r l ┐ d r .O l d ┐ r .O 圆与圆之间存在怎样的位置关系？？ 0个 1个 2个 这是一次日全食的图片。 日食是怎样形成的？ 将月亮和太阳抽象成我们学过的几何图形——圆，你能根据刚才的演示用你们手中的硬纸片演示出两个圆的所有位置关系并画出来吗？ 你能不能用类比的方法，从两圆公共点的个数确定两圆的位置关系？ 观察两圆的相对位置和交点个数 1个 2个 1个 0个 0个 1个 2个 0个 1个 外离 两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。 比如说自行车的两个轮之间位置关系。 没有交点 外切 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。 有1个交点 两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。 相交 有2个交点 两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。 内切 有 个交点 1 两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含。 同心圆是内含的特例 没有公共点 圆和圆的五种位置关系又可分为三类： (1)相离 (3)相交 (2)相切 外切 内含 内切 两个公共点 没有公共点 只有一个公共点 外离 我们刚刚学了五种圆与圆位置关系： 外离、外切、相交、内切、内含 ⊙A和⊙B外离 dR+r A B 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d d R r ⊙A和⊙B外切 d=R+r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d A B d R r R-r dR+r ⊙A和⊙B相交 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d A B d R r ⊙A和⊙B内切 d=R-r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d d R r ⊙A和⊙B内含 dR-r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d d R r 1、⊙O1、⊙O2的半径分别为2㎝和4㎝，连 心线O1 O2的长度在__________范围时，两圆无公共点。 2、若相切的两圆直径分别为8㎝和14㎝， 则圆心距d为_________ 3、已知⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半 径分别为2㎝、3㎝、10㎝，则△O1 O2 O3 的形状是_________。 4、△ABC中,AB＝8㎝,AC＝7㎝,BC＝5㎝， 以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则 ⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为__________ 练习 直角三角形 5cm、3cm、2cm 1、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 ２、已知两圆相切，半径分别为3cm和8cm，这两圆的圆心距是 。 练一练 ５cm或１１cm ３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是 1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 （第３题图） A 练一练