《步步高学案导学设计》-学高中数学北师大版必修二第一章立体几何初步章末复习课.ppt

* 章末复习课 本课时栏目开关 画一画 研一研 画一画·知识网络、结构更完善 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 答案　B 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 研一研·题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 画一画 研一研 题型一　三视图与直观图 三视图是从三个不同的方向看同一个物体而得到的三个视图，从三视图可以看出，俯视图反映物体的长和宽，主视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高． 例1　已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A. B．3π C. D．6π 例2　圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100π cm2，求圆柱的体积． 跟踪训练2　如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为________． 题型三　空间中的平行问题 1．判断或证明线面平行的常用方法： (1)利用线面平行的定义(无公共点)； (2)利用线面平行的判定定理(a α，bα，a∥ba∥α)； (3)利用面面平行的性质定理(α∥β，aαa∥β)； (4)利用面面平行的性质(α∥β，aβ，a∥αa∥β)． 2．证明面面平行的方法： (1)利用面面平行的定义； (2)利用面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； (3)垂直于同一条直线的两个平面平行； (4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行； (5)利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化． 例3　如图，E、F、G、H分别是正方体 ABCD—A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点， 求证：(1)GE∥平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H. (2)由正方体性质得B1D1∥BD， 解析　将三视图还原为实物图求体积． 由三视图可知，此几何体(如图所示)是底面半径为1，高为4的圆柱被从母线的中点处截去了圆柱的， 跟踪训练1　一几何体的三视图如图所示，尺寸如图中所示． (1)说出该几何体的结构特征并画出直观图； (2)计算该几何体的体积与表面积． (2)由三视图中尺寸知，组合体下部是底面直径为8 cm，高为20 cm的圆柱，上部为底面直径为8 cm，母线长为5 cm的圆锥． 题型二　柱体、锥体、台体的表面积和体积 几何体的表面积及体积的计算是现实生活中经常能够遇到的问题，在计算中应注意各数量之间的关系及各元素之间的位置关系，特别是特殊的柱、锥、台体，要注意其中矩形、梯形及直角三角形等重要的平面图形的应用． 所以V＝×π×12×4＝3π. 解　(1)由三视图知该几何体是由一个圆柱与一个等底圆锥拼接而成的组合体，其直观图如图所示． 易求得圆锥高h＝＝3(cm)， ∴体积V＝π·42·20＋π·42·3＝336π(cm3)， 表面积S＝π·42＋2π·4·20＋π·4·5＝196π(cm2)． ∴该几何体的体积为336π cm3，表面积为196π cm2. 解　设圆柱底面半径为r cm，高为h cm. 如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长，则 ∴. ∴V圆柱＝