《统计学基础第版》第章.ppt

累积法计算平均发展速度的特点 侧重于考察全期总水平，计算结果取决于整个计算期各期水平的累计总和，故称为“累积法” 如果关心整个考察期内的总量时，采用累积法计算平均发展速度比较合适。如基建投资、占用土地等 3．平均增长速度的计算方法 平均增长速度等于平均发展速度减去100% 在实际工作中，平均增长速度不能根据各期的增长速度或总增长速度来计算，而是通过先计算平均发展速度，再依据两者之间关系进行换算。 【例】某公司产品单位成本在前五年环比增减速度资料如下 年份 环比增长速度% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 — -1.0 -1.5 -2.0 -1.8 -0.5 平均增长速度=98.64%-1=-1.36% 应用平均速度应注意的问题 总平均速度与各环比速度、分段平均速度结合 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度，而适宜直接用绝对数进行分析 将速度与水平二者结合——常常用到增长1%的绝对值来补充说明增长速度 7.4 时间数列趋势分析预测 时间数列的构成要素 长期趋势 (Secular Trend ) 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 循环变动 (Cyclical Variation) 不规则变动 (Irregular Variations ) 长期趋势(Secular Trend ) 现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态 由影响时间数列的基本因素作用形成 是时间数列中最基本的构成要素 可分为上升趋势、下降趋势、水平趋势 或分为：线性趋势和非线性趋势 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 现象以一定时期（如一年、一月、一周等）为一周期呈现较有规律的上升、下降交替运动 通常表现为现象在一年内随着自然季节的更替而发生的较有规律的增减变化，有旺季和淡季之分 是一种周期性的变化 周期长度小于一年 形成原因——有自然因素，也有人为因素 循环变动 (Cyclical Variation) 现象呈现出以若干年为一周期、涨落相间、扩张与紧缩、波峰与波谷相交替的波动 不同于长期趋势 T表现为单一方向的持续变动， C表现为波浪式的涨落交替的变动 不同于季节周期 周期长度不同 模型识别的难易程度不同 形成原因不同 不规则变动 (Irregular Variations ) 现象受到各种偶然因素影响而呈现出方向不定、时起时伏、时大时小的随机变动 战争、自然灾害或其它社会因素等意外事件引起的突然变动。影响作用无法相互抵消，影响幅度很大。 我们研究随机波动而不含突然异常变动的情况 7.4.1 长期趋势分析预测 1．长期趋势测定与预测的意义 把握现象的趋势变化 为进行统计预测提供必要条件 消除原有动态数列中长期趋势的影响，更好地显示和测定季节变动 2.间隔扩大法 （时距扩大法） 测定直线趋势的一种简单的方法 当原始时间数列中各指标数值上下波动，使现象变化规律表现不明显时，可通过扩大数列的时间间隔，对原资料加以整理，以反映现象发展的趋势 遵循原则 同一数列前后时间间隔应当一致，以便于比较 时间间隔的长短，应根据具体现象的性质和特点而定 3．移动平均法(moving average Method) 选择一定的平均项数（常用 N 表示），采用逐项递移的方法对原时间数列计算一系列序时平均值 这些移动平均值消除或削弱了原数列中的不规则变动和其他变动，揭示出现象在较长时间内的基本发展趋势 例题见教材P177 应用移动平均法分析长期趋势时，应注意的问题 移动平均对数列具有平滑修匀作用，平均项数（N）越大，对数列的平滑修匀作用越强 移动平均的数值应放在所平均时间的中间位置；当N为奇数，只需一次移动平均； 当N为偶数，需再进行二项移动平均即移正平均（或中心化） 若数列包含周期性变动，为了消除周期变动而只反映T，应以周期长度作为移动间隔的长度。若是季度资料，应采用4项移动平均 若为月份资料，应采用12项移动平均 新数列较原数列项数少,造成部分信息缺损。N越大，缺项越多 移动平均法可以呈现出现象的长期趋势，但本身不能进行外推预测。只有当T为水平趋势时，才可用移动平均值作为最近一期的预测值 股票证券技术分析中的各种均线（即移动平均曲线）为了预测方便，将移动平均值放在所平均时间的最末一期。 4．最小平方法 (Least square method) 最小平方法既可用于配合直线，也可用于配合曲线，它是分析长期趋势的十分普遍和理想的方法。 长期趋势的类型很多，有直线型，也有曲线型 (1)直线方程 如果现象的发展，其逐期增长量大体上相等，则可考虑配合直线趋势。 代表时间序列的趋势值； t 代表时间标号，常常取1、