GridComputingTechnicalOverview.pptVIP

* 粗糙集理论与方法 闵帆 副教授 漳州师范学院粒计算重点实验室 砺志楼404 minfanphd@163.com fjzsroughsets@163.com（作业专用） /~fmin/ 第三章 上下近似 上下近似是粗糙集的一个核心概念 动机 经典用集合论只能对已知的、确定的对象进行处理 使用属性描述的对象需要更广泛的方法来处理 * 数据库表Weather * No. Outlook Temperature Humidity Windy Play 1 sunny hot high false N 2 sunny hot high true N 3 overcast hot high false P 4 rain mild high false P 5 rain cool normal false P 6 rain cool normal true N 7 overcast cool normal true P 8 sunny mild high false N 9 sunny cool normal false P 10 rain mild normal false P 11 sunny mild normal true P 12 overcast mild high true P 13 overcast hot normal false P 14 rain mild high true N 属性导致的划分 {Outlook}导致的对象划分：{{1, 2, 8, 9, 11}, {3, 7, 12, 13}, {4, 5, 6, 10, 14}} {Temperature}导致的对象划分：{{1, 2, 3, 13}, {4, 8, 10, 11, 12, 14}, {5, 6, 7, 9}} {Outlook, Temperature}导致的对象划分：{{1, 2}, {8, 11}, {9}, {3, 13}, {7}, {12}, {4}, {5, 6}} 所有的对象组成的集合被记为U，它们是对于U的划分 * 下近似与上近似 集合{2, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12, 13} 表达了Play这一概念，对于{Outlook}而言，其下近似是{3, 7, 12, 13}, 上近似是U 该下近似对应于一条确定性规则： Outlook = overcast - Play = P 该上近似还对应于两条可能性规则： Outlook = sunny - Play = P Outlook = rain - Play = P * 边界域 上近似减去下近似为其边界域，边界域所对应的都是可能性规则 * 课堂练习 求Play这一概念在属性集合{Outlook, Temperature}上的上近似、下近似与边界域 求Don’t play这一概念在属性集合{Outlook, Temperature}上的上近似、下近似与边界域 * 图例 * Awesome! 我们知道什么是“粗糙”了~ * 正区域 决策属性形成一个划分，若干个概念 将这些概念对于条件属性的下近似取并，就得到了正区域 正区域记为POSC(d) * 演示与练习 演示：令C = {Outlook, Temperature}, d = Play，求POSC(d) 练习：令C = {Outlook, Windy}, d = Play，求POSC(d) * 约简的经典定义 B ? C被称为一个（相对）约简当且仅当 * 练习 所有的约简的集合被记为S，令C = {Outlook, Temperature, Humidity}, d = Play，求Red (S) * 参考文献 [1] Z. Pawlak, “Rough sets”, International Journal of Computer and Information Sciences, 11: 341-356, 1982. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *