固体物理中期考试.docVIP

电子科技大学二零一 一 至二零一二 学年第 二 学期期 中 考试 固体物理 课程考试题 卷 （120分钟） 考试形式： 考试日期 2012 年 4 月 27日 课程成绩构成：平时 分， 期中 分， 实验 分， 期末 分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 一、填空（每题1分，共25分） 半导体材料Si具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a，其配位数为 4 。一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数 8 。属于 fcc 布喇菲格子。写出其初基元胞（固体物理学元胞）的基矢，，。晶格振动色散关系中 3 支声学波， 3 支光学波。 2、简立方结构如果晶格常数为a，其倒格子元胞基矢为是，， 。 在倒格子空间中是 sc 结构，第一布里渊区的形状为 立方体 ，体积为 （2π）3/a3 。 3、某元素晶体的结构为体心立方布喇菲格子，其格点面密度最大的晶面的密勒指数 （110） ，并求出该晶面系相邻晶面的面间距。（设其晶胞参数为a）。 4、声子遵从 玻色 分布，温度为T频率为ω的平均声子数为 。一个声子的能量为，动量为 ，当声子与其它粒子互作用时，遵从 能量 和 准动量 守恒。 5、根据三个基矢的大小和夹角的不同，十四种布喇菲格子可归属于 七 大晶系，其中当时称为 立方 晶系，该晶系的布喇菲格子有 sc bcc fcc 。 二、简答（每题5分，共25分） 画出以下晶向或晶面： 略 温度一定时，一个光学波的声子数目多，还是声学波的声子数目多？ 答：声子遵从玻色分布，一个格波的平均声子数 。无论一维、二维和三维简式和 复式晶体，其格波角频率而言，由于光学波的角频率ωo大于声学波的角频率ωA，所以声学波 的平均声子数比光学波多。 晶体热容理论中，爱因斯坦模型和德拜模型各采用了什么简化假设？得出的结果与实验是否符合？ 答：爱因斯坦模型：假设晶体中每个原子以相同频率ω作独立的简谐振动。 德拜模型：假设晶体是各向同性的连续介质，其色散关系为 ; 格波存在截止频率 0 ~ωD； 晶体的初基元胞数 N，元胞内原子数s =1 (布喇菲格子)。 高温时爱因斯坦模型德拜模型与实验结果符合 低温时 爱因斯坦模型中比热 随温度的下降速度比实验数据 T3 快。 德拜模型结果与实验曲线符合 4、写出晶体结合的互作用势和互作用力的一般表达式，画出二者随粒子间距r的变化规律图，并解释之。 晶体的结合由于粒子间吸引、排斥达到平衡 两粒子间的互作用势 两粒子间的互作用力 当rr0 斥力大于引力 当r=r0 平衡位置 斥力＝引力 当rr0 斥力小于引力 5、简述空间点阵学说。按照空间点阵学说，指出如下的晶体结构的基元，画出所对应的空间点阵。 简述空间点阵学说晶体内部结构，用基元代表原子（离子） 或原子团，用格点代表基元，格点在空间作有规律的、周期性的无限分布。 形成空间点阵 晶体结构＝基元＋空间点阵 基元如图标识，空间点阵为斜方格子 三、综合应用（1小题15分、2小题20分，3小题各20分，共50分） 1、面心立方的晶格常数为a，（1）试证面心立方的倒格子为体心立方；（2）倒格子体心立方的晶格常数；（3）面心立方第一布里渊区的体积。 解：（1） 面心立方初基元胞基矢： 初基元胞体积： 倒格子元胞基矢： 同理可得： （1） 因为体心立方正格子元胞基矢为：