圆复习资料.docVIP

期中考试复习资料：圆 1．如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB＝120°,半径OA的长度为6，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分面积是 第1题 第2题 第3题 2．如图，方格纸中4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 3．矩形ABCD的边AB＝8，AD＝6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_______． 4．AB、AC、BC分别是半圆的直径，D为圆上一点，CD⊥AB，CD＝3，则阴影部分的面积是 第4题 第5题 第6题 第7题 5．如图，某城市公园的雕塑由三个直径为1m的圆两两相切垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为 6．如图，将圆沿弦AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则∠AMB的度数是 7．如图，AB是⊙O的直径，AD、BC、CD分别切⊙O于A、B、E，若BC＝9，AD＝4，则OE的长是 . 8．已知⊙O是△ABC的内切圆，AB、BC、AC分别切⊙O与点E、D、F，如果AE＝2，CD＝3，BE＝4，且△ABC的面积为9．则内切圆的半径r是 9．若Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，其中∠C＝90°，则其内切圆半径是 . 10．同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的面积比是 11．已知：AB为⊙O的直径，C、D在⊙O上且AC//OD，求证：（四种方法证明） 方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 12．已知：四边形ABDC为⊙O 内接四边形，AB为⊙O的直径，D为的中点， （1）∠A＝40°，求四边形ABDC另外三个内角的度数（2） AB＝10，AC＝6，求CD的长 13．在△ABC中，∠BAC＝90°，M为BC中点，过A、M两点的圆交AB于E，EF∥BC，交圆于F， 求证：AM＝EF． 14．已知：AB＝AC＝AD，（1）∠CAD＝40°，求∠CBD的度数（2）∠CAD＝，求∠CBD的度数 15．AD为⊙O的直径，B为中点，C为圆上任意一点，确定CA、CB、CD数量关系，并证明 16．已知：四边形ABDC为⊙O 内接四边形，AB为⊙O的直径，D为的中点，作DE⊥AB于E， 求证：AB－AC＝2BE 17．如图，AB为⊙O的直径，C为上半圆的中点，D是下半圆上的任意一点，当四边形ADBC的面积为64cm2时，求C到DB的距离。 18．已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作 DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F. 求证：△DFC是等腰三角形. 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F． （1）求证：OD∥AC； （2）当AB=10，时，求AF及BE的长． 20．如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E． AB、CO交于点M，连接OB． （1）求证：∠ABO=∠ACB； （2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及的值． 21．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，(DOC＝2(ACD＝90(。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； (2) 如果(ACB=75(，圆O的半径为2，求BD的长。 22．已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与 分别交于点，且． （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论（2）若，，求的长． 23．如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP＝AC. （1）求证：AP与⊙O相切；（2）如果AC＝3，求PD的长. 24．如图，AB是⊙O的直径，点E是上一点，∠DAC＝∠AED． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD＝5， CD＝4时，求DF的值． 25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点， DFAC于F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若，CF＝9，求AE的长． 6 E B A O C D