zqm-1-3管理运筹学.ppt

第一章 绪 论 英文： Operations Research 缩写： OR 直译为“运作研究” 日本译作“运用学” 香港、台湾译为“作业研究” 我国学者从古语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”取“运筹”二字，充分体现了这门学科运心筹谋、策略取胜的精髓。译作“运筹学”。 Management Science 管理科学（北美） 学习方式：课前预习、 课堂听课、 课下习题、 案例分析。 要把重点放在结合实际的应用上，不要被一些概念、理论的困难吓倒，要用好计算机这个强有力的工具。 要把注意力放在“入口”和“出口”两头，中间过程尽可能让计算机软件去完成： 入口即结合实际问题建立管理优化模型； 出口即解决问题的方案或模型的解的分析与应用。 充分借用管理运筹学教学软件。 一般形式 目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn 约束条件： a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ）b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ）b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ）bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0 标准形式 目标函数： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn 约束条件： a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn = b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn = bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0，bi ≥0 可以看出，线性规划的标准形式有如下四个特点： 目标最大化； 约束为等式； 决策变量均非负； 约束条件右端常数项非负。 对于各种非标准形式的线性规划问题，我们总可以通过以下变换，将其转化为标准形式. 例1 中引入 s1， s2， s3 模型化为 目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 + 0 s1 + 0 s2 + 0 s3 约束条件： x1 + x2 + s1 = 300 2 x1 + x2 + s2 = 400 x2 + s3 = 250 x1 , x2 , s1 , s2 , s3 ≥ 0 极小化目标函数的问题 设目标函数为 Min f = c1x1 + c2x2 + … + cnxn (可以)令 z ＝ - f ，则该极小化问题与下面的极大化问题有相同的最优解，即 Max z = - c1x1 - c2x2 - … - cnxn 但必须注意，尽管以上两个问题的最优解相同，但它们最优解的目标函数值却相差一个符号，即 Min f ＝ - Max z 在标准形式中，必须每一个决策变量均有非负约束。 当某一个决策变量xj没有非负约束时， 可以令 其中