《国民经济统计学概论》【自考0065】PPT 第七章 相关分析与回归分析.ppt

第三节 回归分析与一元线性回归 三、估计标准误差 在回归分析中，估计标准误差越小，表明实际值与估计值的离差越小，也就是实际值越靠近估计值，所拟合的回归模型的代表性越高；反之，估计标准误差越大，说明实际值与估机制的离差越大，也就是实际值越远离估计值，所拟合的回归模型的代表性越低 四、应注意的问题 1.在定性分析的基础上进行定量分析，是保证正确运用回归分析的必要条件 2.在回归方程中，回归系数的绝对值只能表示自变量与因变量之间的联系程度，以及两变量间的变动比例 3.在进行回归分析时，为了使推算和预测更准确，应将相关系数、回归方程和估计标准误差结合使用 4.具体问题具体分析 第七章 相关分析与回归分析 第一节 相关分析的意义和种类 一、相关关系的概念和特点 函数关系是指现象间存在的严格依存的、确定的关系 相关关系是指客观现象之间存在的非确定的相互依存关系 相关关系的特点： 1.现象之间确实存在着数量上的依存关系 2.现象之间数量上的关系不是确定的 二、相关关系的种类 1.根据相关关系的方向划分，相关关系可分为正相关和负相关 2.根据自变量的多少划分，相关关系可分为单相关和复相关 3.根据相关的形式不同划分，可分为线性相关和非线性相关 4.根据相关关系的程度划分，可分为不相关、完全相关和不完全相关 三、相关分析的主要内容 1.确定现象之间有无关系 2.确定相关关系的表现形式 3.测定相关关系的密切程度和方向 第二节 相关关系的判断 定性分析：对事物的质的规定性的认识和分析。 一、表格法 表格法是根据两个相关变量，即自变量X与因变量Y的对应关系的数值编制而成的数据表，一般称为相关表。通过相关表可以初步看出个变量之间的相关关系，同时相关表还是绘制相关图和计算相关系数的基础 （一）简单相关表 编制方法是：先将自变量的值按照从小到大的顺序排列出来，然后将因变量的值对应列上而编排成的表格 （二）分组相关表 1.单变量分组表：依据自变量分组，并列出其出现的次数和因变量变量值的统计表。 2.双变量分组表：对两种有关变量都分组，交叉排列，并列出其各组间的共同次数。 二、图示法 以横轴表示自变量，纵轴表示因变量，标出每对变量值的坐标点（散布点） 强正（负）相关 弱正（负）相关 非线性相关 不相关 三、相关系数 （一）意义 相关系数是在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。通常用r表示。 -1≤r≤1 |r|在0.3以下：无直线相关 以上：有直线相关 0.3~0.5：低度直线相关 0.5~0.8：显著相关 0.8以上：高度相关 （二）相关系数的计算 1.协方差的作用 （1）显示x与y是正相关还是负相关 （2）显示x与y的相关程度大小 2.标准差的作用 （1）协方差是名数，不同现象的变异情况不同，相关程度不能直接加以比较。标准化结果使协方差化为不名数，相关系数可以比较不同现象相关程度的高低 （2）将变量离差标准化，使相关系数的绝对值不超过1，即|r|≤1 表7-4 序号 销售额（万元）x 利润率（%）y x2 y2 xy 1 60 12.6 3600 158.76 756 2 50 10.4 2500 108.16 520 3 80 18.5 6400 342.25 1480 4 10 3.0 100 9.00 30 5 40 8.1 1600 65.61 324 6 70 16.3 4900 265.69 1141 7 60 12.3 3600 151.29 738 8 30 6.2 900 38.44 186 9 30 6.6 900 43.56 198 10 70 16.8 4900 282.24 1176 合计 500 110.8 29400 1465.00 6549 （一）回归分析的概念与相关分析的关系 1.概念 回归分析是在相关分析的基础上，考察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式描述它们之间的关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度 相关分析旨在测度变量之间的密切程度，它所使用的测度工具就是相关系数； 而回归分析侧重于考察变量之间的数量变化规律，其所使用的数学工具就是配合回归模型。 回归分析可分为 线性回归分析（一元、二元、多元） 非线性回归分析 （二）与相关分析的区别与联系 1.区别 （1）两变量之间的关系 相关分析所研究的两个变量是对等关系； 回归分析所研究的两个变量不是对等关系，必须根据研究目的确定其中的自变量和因变量 （2）对于变量x与y来说，相关分析只能计算出一个反映变量间相关密切程度的相关系数，计算中改变x与y的地位对结果无影响；回归分析可以根据研究目的