中考复习(格点问题) .ppt

格点问题在近三、四年中考考题中几乎每年都会出现，从第一次出现就给人耳目一新的感觉，格点问题中的网格背景作为一个平台综合了坐标、平移、旋转、函数、三角函数、相似等多个知识点，融合了数量关系和位置关系，将初中数学中的代数和几何知识很自然的融合一体。 格点问题在江西中考试题中基本是以选择题、填空题的形式出现，2006年是一道填空题， 2007年是一道解答题，2008年是一道选择题。虽然格点问题在中考中所占的分值较小但“格点问题”突出了“数形结合”的数学思想方法,考查了学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力及学生的创新意识、决策意识和实践能力，其涉及的知识点十分广泛,综合性很强.因此“格点问题”现已成为中考中的热点题型。 现在新课程标准对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面越来越重视。而格点问题主要考查学生的直觉推理能力和问题探究能力。并且格点问题操作性强、趣味性浓，体现了新课标的“在玩中学，在学中思，在思中得”的崭新理念。因此格点问题可以通过考试促进教师在教学过程中贯彻新课标的理念。 【例4】 （2008年江西中考题）下列四个三角形， 与右图中的三角形相似的是（ ） 【例12】（2006年江西中考题）请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形. 格点问题是近几年新课程中考数学命题的热点问题，新颖的题目不断涌现，但是归根到底，中考题还是来源于课本，格点问题是课本知识的情景再现，我们一定要围绕课本开展复习． * 中考复习专题之 格点问题 格点问题中的常见题型： 1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应 2、在网格中运用勾股定理进行计算 3、网格中图形变换 4、网格图形的操作方案设计问题 5、分类讨论思想在格点问题中的运用 6、利用格点图形探究规律 1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应 【例1】如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为___________ ． 解析: 该题考查对平面直角坐标系中点的坐标的认识 【例2】已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A‘B’C‘ 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A’的坐标为（ ）． A．(－4，2) B、(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) ． 解析： 该题考查轴对称的性质，两点与x、 y轴和原点对称与坐标之间的关系。 2、在网格中运用勾股定理进行计算． 【例3】如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号） A B C ?? 1m 解析： 推导两点间的距离公式是以勾股定理为基础的，网格中两个格点间的距离当然离不开构造直角三角形，可以看到，AB、BC分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边，容易计算AB+BC= （第7题） A． B． C． D． 解析： 该题考查相似三角形的判断定理，利用网格长度和勾股定理计算出各条边的长度，再利用对应边成比例达到判断相似的目的。 【例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是( ). B. C. D. ． A . 解析: 该题在网格中考查锐角的正弦的意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边的长． 【例6】如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高（ ）． B． C． D． ． A ． 解析： 该题考查三角形面积公式。首先利用网格特性计算出三角形的面积，再用勾股定理计算AC的长 【例7】如图1，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿平方单位． 解析： 该题利用网格方便计算规则图形优点在图2中构造不规则三角形的外接矩形，这是计算不规则三角形面积常用的办法． 图1 图2 【例8】如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的( )．