2010届高考数学二轮复习跟踪测试27：等比数列性质.docVIP

等比数列性质 1.已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为( ) A、 B、— C、或— D、 2.等比数列中，为方程的两根，则的值为（ ） 3.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝ （ ） A．8 　B．－8 C． D． 4.某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是 A．公差为0的等差数列 B．公比为1的等比数列 C．常数数列 D．以上都不对 5.的各项均为正数，且＝18，则＝( ) A．12 B．10 C．8 D．2＋ 6.是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于 （ ） A. 4 B. 6 C.8 D.10 7.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于 A、28 B、32 C、36 D、40 8.等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A.1 B.1或－1 C.或 D.2或－2 9.已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A ．15 B．17 C．19 D ．21 10.设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为高考资源网 A．15 B．31 C．32 D．41 二、填空题 13.设等比数列{}的前n项和为。若，则= 14.已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 。 15.等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= _____ 16.等比数列的前项和=，则=_______.17.（1）在等差数列中，，求及前项和； （2）在等比数列中，，求． 18.为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林。据初步统计，到2004年底库区的绿化率只有30%。计划从2005年开始加大绿化造林的力度，每年原来坡度在25°以上的坡荒面积的16%将被造林绿化，但同时原有绿化面积的4%还是会被荒化。设该地区的面积为1，2004年绿化面积为，经过一年绿化面积为a2，…，经过n年绿化面积为 （I）试写出的关系式，并证明数列是等比数列； （II）问至少需要经过多少年努力，才能使库区的绿化面积超过60%？ 19.已知等比数列记其前n项和为 （1）求数列的通项公式； （2）若 20.在等比数列中，公比，设，且 （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和及数列的通项公式； （3）试比较与的大小. 21.等比数列的前项和为，求公比。 22.设数列{an}的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且 （Ⅰ）求证{an}是等比数列； （Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足， 求证为等差数列，并求bn 答案 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4.B[来源:学+科+网] 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 二、填空题 13.3 14.-1 15. 16. 三、解答题 17.解析：（1）数列是等差数列，因此， 由于 又 （2） 由 所以， 18.解析：（I）设2004年坡度在25°以上的坡荒地面积为b1，经过n年绿化造林后坡荒地面积为 由 所以数列 （II）由（I）可知 故至少需要5年才能使库区的绿化面积超过60%。 19.解析：（1）设等比数列的公比为q，则 解得 …………4分 所以 …………5分 （2） …………8分 由 …………10分 20.解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列， 且公差为 （先求也可） 4分 （2）因，又，所以 由 由. 8分