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高中数学社会需要调查报告 (2002-11-17 15:09:52) ? “高中数学课程标准”（以下简称“标准”）正在积极、紧张地讨论和制订过程中。为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求，为“标准”的制订提供依据，我们在大学和社会生活中的理、工、文、农（含林、医）、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查和研究。现将有关结论综述如下。 一、调查的对象、内容和调查方式 本次调查，我们选取了理科的物理、化学、计算机，工科的工程、机械、电工、无线电，文科的文学、艺术、历史、政治，农科的农业、林业、渔业、地理，以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式。 二、调查结论 （一）对数学的认识 调查结果显示，数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到各行各业。从卫星到核电站，从天气预报到家居生活，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法，借助计算机的控制来实现的。产品和工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。另外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活。 （二）对现行高中数学教学内容使用情况的调查 本次调查把现行高中数学教材（必修本）和原两省一市，现二十几个省（区、市）使用的高中数学教材的１５部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查（见附录一）。调查结果如下（各方面的意见不一致，结果只是大致统计）。 经常用到： 集合与简易逻辑，函数的解析式和图象，幂函数，指数函数，不等式的性质，解一元二次不等式，不等式的证明，解任意三角形，数列的通项公式，等差数列，等比数列，曲线与方程，直线方程，二元一次不等式的图象解法，简单线性规划问题，平面图形直观图的画法，分类计数原理，分步计数原理，排列及排列数公式，组合及组合数公式，概率的意义，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，独立重复试验发生的概率，离散型随机变量分布列、期望值、方差，抽样方法，正态分布，线性回归，数列的极限，函数的极限，函数的连续性，导数的意义，初等函数的导数，函数的最大值与最小值，简单函数的不定积分，图形的面积计算，图形的体积。 有时用到： 映射，反函数，指数函数，对数函数，数学归纳法，平面向量的运算，平面向量的坐标表示，平面向量的数量积，三角函数的诱导公式，三角函数的图象和性质，圆的方程，抛物线及其标准方程，平面及其基本性质，空间向量及其运算，用空间向量处理几何问题，总体分布的估计，复合函数的求导，微分的运算，利用导数研究函数的性质，求简单函数的定积分，微积分基本公式，积分的其他应用，解指数不等式，复数的向量表示。 偶尔用到： 解无理不等式，解对数不等式，直线与平面的位置关系，多面体，棱柱，球，椭圆及其标准方程，双曲线及其标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质，二项式定理，复数的运算。 基本不用： 平面与平面的位置关系，异面直线，三角函数的和差化积与积化和差，棱锥，复数的三角形式运算。 （三）对是否可以列入新高中数学课程内容的调查 本次调查列出２４个知识项，分为可以与不可以两个方面进行调查（见附录一）。结果如下（各方面的意见不一致，结果只是大致统计）。 认为可以列入的有： 估算，算法，向量与变换，行列式，矩阵的代数运算（以二维为主），逻辑量词，离散数学初步，数列的递推，条件概率，概率密度，连续型随机变量的分布列、期望与方差，区间估计，相关系数，二项分布，探究性问题，用图形计算器解决问题，用计算机探究问题，数学建模。 认为不可以列入的有： 迭代法解方程，矩阵与几何变换，复数的指数形式，复数与三角变换，回归函数，复合函数的积分，分部积分。 对于本次调查的其他部分内容，如应重视哪些数学思想方法，应强调培养哪些数学能力，现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外，根据附录一、附录二，网上调查也在进行中。 附录一 高中数学社需调查提纲（一） 一、对于下列的现行高中数学教学内容，在你工作中是否用到？请填在下列知识点后面的括号内，其中Ａ—经常用到 Ｂ—有时用到 Ｃ—偶尔用到 Ｄ—基本不用。 １．集合（ ），简易逻辑（ ）； ２．映射（ ），反函数（ ），函数的解析式（ ），函数的图象（ ），幂函数（ ），指数函数（ ），对数函数（ ）； ３．不等式的性质（ ），解一元二次不等式（ ），解无理不等式（ ），解指数不等式（ ），解对数不等式（ ），不等式的证明（ ）； ４．平面向量的运算（ ），平面向量的坐标表示（