平方根(一).pptVIP

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第二章 实数 2.平方根(一) * 教育部北师大基础教育研究中心 数学工作室初中数学教材编写组成员 江西省骨干教师 九江市教学明星 九江市同文中学 高级教师 高 峻 电话邮箱:gsjl2002@126.com 请结合图形完成填空: x2= , y2= , z2= , w2= . 1 1 1 1 1 A B O C D E x y z w 2 3 4 5 x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数? 如图所示,左边是面积为1的小正方形,你能求出它的边长a= ; x2= 2 1 a a 1 x x 2 右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,那么边长x满足 ,你能求出x吗? 1 北师大版数学八年级上册 我们把括号里的正数 2 叫做 4 的算术平方根 叫做8的算术平方根 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2 = a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“ ”,读作“根号 a ”. 特别地,我们规定0的算术平方根是0,即 . 例1 求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3) ;(4)14. 解: (1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 ; 例1 求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3) ;(4)14. 解: (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1, 即 ; 例1 求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3) ;(4)14. 解: (3)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; 例1 求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3) ;(4)14. 解: (4)14的算术平方根是 . 一、求下列各数的算术平方根: 36,17,0.81, , ,-49 . 一、求下列各数的算术平方根: 想一想:你发现了什么? 负数没有算术平方根,即 不存在 0.9 6 算术平方根 -49 0.81 17 36 原数 如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a= . 1 1 1 1 a a 请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: 1 1 1 1 1 A B O C D E x y z w x2=2,x= ; y2=3,y = ; z2=4,z = ; w2=5,w = . 2 例2 自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9 t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间? 解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2, 得 t2 =4,所以t = =2(秒). 即铁球到达地面需要2秒.

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