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第七章 时间序列分析 第一节 时间序列 概述 概念 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列，又称为动态数列。 2. 形式上由现象所属的时间（t)和现象在不同时间上的观察值（或指标值，用at或Yt表示）两部分组成（构成一个完整的时间数列的两个基本要素）。 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。 种类 第一节 时间序列 概述 第一节 时间序列 概述 第二节 时间序列的平均分析 时间序列的平均分析的主要内容就是计算序列的平均发展水平，用以表明现象在不同不同时间上的一般水平。而不同类型的时间序列，其计算方法是不同的。 第二节 时间序列的平均分析 绝对数时间序列的平均发展水平 时期序列 时点序列 连续时点序列与非连续时点序列（间断时点序列）的概念 （1）连续时点序列的平均发展水平 （2）间断时点序列的平均发展水平 等间隔时点序列 不等间隔时点序列 时间数列的平均分析.doc 第二节 时间序列的平均分析 第二节 时间序列的平均分析 第二节 时间序列的平均分析 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 增量分析 增减量的计算 基期与报告期 对于时间数列：t 0 t 1 t 2 … t n a 0 a1 a 2 … an 需要研究的时期称作报告期，用作比较基础的时期称基期。基期与报告期的确定一般根据研究目的人为确定，但一般来说，基期所对应的时间在前，报告期所对应的时间在后。 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 ② 时间序列增减量计算的一般公式 报告期水平与基期水平之差，如果选择t 0 作为基期， t n作为报告期，则从t 0 到t n，增减量为： an － a 0 ③逐期增减量和累计增减量 增减量按其计算基期的不同，分为逐期增减量与累计增减量 逐期增减量 报告期水平与前一期水平之差，又叫环比增减量 计算形式为：Δi=ai-ai-1 (i =1,2,…,n) 累计增减量 报告期水平与某一固定时期水平之差，又叫定基增减量 若选择t 0为基期，计算形式为：Di0=ai-a0 (i=1,2,…,n) 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 逐期增减量与累计增减量 的关系 ④年距增减量 平均增减量的计算 平均增减量是逐期增减量的简单算术平均数 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 二 速度分析 1 发展速度：即前面提到的动态相对指标，即报告期水平与基期水平之比。 发展速度＝报告期水平/ 基期水平 根据选择基期的不同，发展速度分为环比发展速度与定基发展速度。 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 （1）环比发展速度 报告期水平与前一期水平之比 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 Xi 与si 的关系： 时间序列各期环比发展速度的连乘积，等于相应时期的定基发展速度。 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 (4) 年距发展速度 2 增长速度 增长量与基期水平之比。 计算公式： 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 环比增长速度 发展速度与增长速度的计算（实例） 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 平均发展速度 对于一个时间序列，各期的环比发展速度不一定相等。如果想得到整个时间序列发展速度的一般水平，就需要将这些各不相同的环比发展速度进行平均，即求平均发展速度， 用以说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度。平均发展速度有两种计算方法：水平法和累计法。 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 （1) 水平法 基本思路是：从数列的期初水平出发，以后各期按照 平均发展速度 发展下去，这样一直到tn期的水平应为 而 ＝ 则： 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 水平法下，平均发展速度等于所属各环比发展速度的几何平均数，故水平法又称为几何平均法。 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 （2）累计法 累计法的基本思路是：从最初水平出发，按每期平均发展速度 发展下去，各期水平应分别为 而 解以上高次方程，即可求出 第三节 时间序列的增量分析与速度分析 （3）两种方法的区别 ①二者的基本思路不同，水平法从 ＝ 出发，侧重于考察最末期水平 ，而累计