水工结构力学总复习.ppt

总复习 水工结构力学 主要内容 一、结构的几何构造分析 二、静定结构的受力分析 三、虚功原理 四、结构位移计算 五、超静定结构分析 六、影响线 结构的几何构造分析　　　　——确定几何不变体系 几何不变体系　 几何可变体系 有多余约束 无多余约束 常变 瞬变 可作为结构 静定结构 超静定结构 不可作结构 结构的几何构造分析　　　　——确定几何不变体系 2、自由度 1动点= 2自由度 1刚片= 3自由度 3、约束 1个单链杆 = 1个约束 1个单铰=2个约束 1个单刚结点=3个约束 复约束 单约束 n个刚片的复铰＝2（n-1）个约束 n个刚片的复刚＝3(n-1)个约束 n个结点的复链杆＝2n-3个单链杆 结构的几何构造分析　　　　——确定几何不变体系 规律1　一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上 规律2　两个刚片用一个铰和一根链杆相联结，且三个铰不在同一直线上 4、 静定结构组成规则 规律3　三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上 规律4　两个刚片用三根链杆相连，且链杆不交于同一点 组成没有多余约束的几何不变体系 二元体规则、两刚片规则、 三刚片规则 B C A Ⅰ A B C Ⅰ Ⅱ A B C Ⅱ Ⅰ Ⅲ Ⅰ Ⅱ A B C 三角形规律 瞬铰 A B C D E F G H Ⅰ Ⅱ Ⅲ (Ⅰ,Ⅱ) (Ⅰ,Ⅲ ) (Ⅱ,Ⅲ ) 无多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 瞬变体系 (Ⅱ,Ⅲ ) (Ⅱ,Ⅲ ) (Ⅱ,Ⅲ ) W = 3m-(3g+2h+b) W = 2j-b 5、 计算自由度 基本算法： 结论 W 0 ，则S 0， 体系是几何可变体系 W = 0 ，则S = 0， 如无多余约束则为几何不变 如有多余约束则为几何可变 W 0 ，则n 0， 体系有多余约束 结构的几何构造分析　　　　——确定几何不变体系 静定结构的受力分析　梁、刚架、桁架、拱、组合结构 轴力＝截面一边的所有外力沿杆轴切结方向的投影代数和 剪力＝截面一边的所有外力沿轴法线方向投影代数和 弯矩＝截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和 切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力的值 1、截面法 2、分段叠加法作弯矩图 　首先求出两杆端弯矩，连一虚线 　然后以该虚线为基线 　叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图 悬臂型刚架：（不求反力，由自由端左起） ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 5kN 10kN 4m 2m 2m 36 16 M（kN.m) ↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 2kN 5kN 2m 2m 3m 3kN.m 4 10 3 3 M（kN.m) 虚功原理 1、刚体体系虚功原理 　设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零 求静定结构的约束力—单位支座位移法 2、变形体虚功原理 设变形体在力系作用下处于平衡状态，又设变形体由于其他原因产生符合约束条件的微小连续变形，则外力在位移上所作外虚功W恒等于各个微段的应力合力在变形上所作的内虚功Wi 求位移——单位荷载法 结构位移计算　　　——虚力原理 1、结构位移计算的一般公式 步骤： （1） 在某点沿拟求位移△的方向虚设相应的单位荷载 （3）根据结构位移计算公式求出位移△ （2） 在单位荷载作用下，根据平衡条件，求出结构内力和支座反力 2、荷载作用下的位移计算 (1)根据荷载情况，求出结构各截面的弯矩、轴力、剪力（下标为P） (2) 根据内力，求出相应的弯曲、拉伸、剪切应变 (3)将各应变代入位移计算公式,得到在荷载作用下弹性位移的一般公式 ? ò ? = = D P EI y dx EI M M 0 w ①∑表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加 ②图乘法的应用条件：a）EI=常数； 　　b）直杆；c）两个弯矩图至少有一个是直线 几种常见图形的面积和形心的位置 取在直线图形中，对应另一图形的形心处 ④面积ω与竖标y0在杆的同侧，ω、y0 取正号，否　则取负号 ③竖标y0 3、图乘法 如果如果图形比较复杂时，则可将其分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加 4、非荷载作用下的位移计算 温度作用下的位移变化 支座移动时的位移变化 5、互等定理 适用条件：弹性体系 （小变形，σ=Eε） W12= W21 21 12 d d = r12=r21 功的互等、位移互等、反力互等、位移互等 五、超静定结构分析 超静定结构：内力超静定，约束有多余，是超静定结构 区别于静定结构的基本特点。 超静定次数