高中数学必修二1.1空间几何体的结构.ppt

球 球面: 半圆弧旋转所成的曲面. 轴 其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 　　　 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。 想一想？ 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 （1）棱柱与圆柱统称为柱体。 （2）棱锥与圆锥统称为锥体。 旋转体 （2）棱台与圆台统称为台体。 多面体 从平面到空间 例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ A B C D 1.1.2简单组合体的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、洗洁精、暖瓶等的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系． 圆柱 圆台 圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？ 简单组合体 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。 简单组合体的构成有两种基本形式： （1）由简单几何体拼接而成，如左图所示 八、简单组合体的结构特征 （2）是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示 下列组合体是由哪些简单几何体组成的？ （1） (2) （3） 观察 观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？ 例： 说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何体? (1) (2) (3) (4) 棱台 圆锥 球 圆柱 旋转一周。。。 矩形 直角三角形 半圆 直角梯形 圆柱 圆锥 球 圆台 答案：球、圆柱、圆台. 天坛 金字塔 天坛 金字塔 一：空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 观察 思考：如果根据围成空间几何体面的特点，把它们分为两类，该如何划分？ （2） （5） （13） （9） （15） （1） （10） （12） （6） 两类几何体 多面体 旋转体 我们把有若干个平面多边形 围成的几何体叫做多面体 . 棱 顶点 面 图1 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 . 轴 图2 二：多面体和旋转体 辨析多面体和旋转体 旋转体 多面体 多面体 多面体 （1） （2） （3） （4） 1、棱柱的结构特征 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 底面 侧棱 侧面 顶点 棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面(简称底),其余各面叫棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫侧棱,侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。 （1）棱柱的有关概念 棱柱：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 观察下面的几何体，哪些是棱柱？如果是，指出它的底面。 三棱柱 四棱柱 五棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 3、棱柱的表示法(下图) （1） 用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD- A1B1C1D1 。（2）用棱柱的对角线表示，如：棱柱AC1 思考1： 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如图所示的几何体，不是棱柱． （4）理解棱柱 思考2: 一个长方体，在相互平行的 面中有几对能够作为棱柱的 底面？ 答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面． 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 思考3: A’ D’ A B D B’ C’ C G’ E’ H’ F’ F E G H C 答案：都是棱柱；棱柱A’ABGE—D’DCHF 和棱柱B’EG—C’FH 2、棱锥的结构特征 定义：有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形,由这些面 所围成的几何体叫做棱锥。 （1）相关概念 S A B C D 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥. 思考 明矾晶体 顶点 侧面 侧棱 底面 棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻