广东省惠州市2015届高三第一次调研考试数学文试题_含解析.docVIP

广东省惠州市2015届高三第一次调研考试 数学试题(文科） 【试卷综评】本试卷特点（1）注重基础知识，基本技能的考查，符合新课程标准和命题的意图及宗旨。考查的都是基本概念和基本方法，关注学生基本能力的考查的同时，仍然紧扣双基。总体感觉试题对学生双基的考查既全面又突出重点，对教师的教和学生的学检测到位，同时对后续的教与学又起到了良好的导向和激励。（2）注重能力考查，更注重数学思想的考查。试卷对数学思想和数学能力的考查较为突出。（3）在考查基本知识、基本技能的条件下，适当兼顾了对学生综合能力的考查。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1．复数（其中为虚数单位）的虚部是 （ ） A. B. C. D. 2．，，则（ ） A. B. C. D. 3．下列函数在定义域内为奇函数的是 B. C. D. 4.命题“”的逆否命题是（ ） A. B.若，则 若向量 A. B. C. D. 6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，数据如下： 那么方程的一个最接近的近似根为 A． B． C． D．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为A． B． C． D． （7题） （8题） 8．函数的部分图象如图所示，则的值分别是A． B. C. D. 9．若双曲线的离心率为，则其渐近线 A. B. C. D. 10．已知函数则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） ．．、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为 . 13．若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于 ．已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：则圆截直线所得弦长为 ．是圆的直径， 是圆的切线，切点为，平行于弦， 若，，则 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）设函数（）求函数的值域和函数的单调递增区间; （）当,且时,求的值.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 18．如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,． （1）求证. （2）若 19．（本小题满分14分） 已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的 （1）求数列和的通项公式； （2）设数列对任意正整数均有成立，求的值. 20.（本题满分14分） 已知椭圆 的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为. （1）求椭圆的方程； （2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由. 21.（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1．复数（其中为虚数单位）的虚部是 （ ） A. B. C. D. 【知识点】虚数的概念;虚数除法的运算法则. 【答案解析】C 解析 ：解：化简得，则虚部为，故选. 【思路点拨】分式上下同时乘以分子的共轭复数再化简整理即可. 2．，，则（ ） A. B. C. D. 【知识点】对数不等式的解法；交集的概念. 【答案解析】C 解析 ：解： ，，所以,故选C. 【思路点拨】先通过解对数不等式求出集合A，再求交集即可. 3．下列函数在定义域内为奇函数的是 B. C. D. 【知识点】奇函数的定义.奇偶性的判