《椭圆及标准方程》说课教案.doc

《椭圆及其标准方程》说课教案椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程.采用探索发现，直观演示的教学方法.渗透化归与转化思想，运动变化的观点. 3．情感态度价值观： ① 通过建系推导方程使学生体会数学中的对称美和简洁美. ② 形成学生向书本学习，向同学学习，向老师学习的学习习惯和学习方式 四、教学重点,难点的确立及依据 教学重点：椭圆的定义及其标准方程 确立依据：为了培养学生的归纳推理,分析和解决问题的能力,增大学生的思维量 教学难点：椭圆标准方程的推导 确立依据：定义中蕴含着分类讨论的思想,对于带根式的方程化简是学生感到较困难的,根据学生的实际状况,将其定为本节课的难点. 五．教法说明： 本课教学采取师生研讨的教学方法（课上学生、师生之间交流学习，共同探讨），力争体现先进的教学理念，将传统手段（让学生画椭圆等）与先进的计算机多媒体技术整合在一起，取长补短，展现知识的发生发展过程，让学生始终处在问题的探索和研究状态之中，让学生在主动获取知识的同时，培养学生的学习数学的兴趣；培养学生数形结合等数学思想方法；培养学生的动手能力、运算能力、探索能力和数学交流能力。 六．学法分析 受人以鱼，不如授人以渔。 教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中，我注意面向全体学生，增加了学生主动参与的机会，发挥学生的主体性和积极性，引导学生自主地观察问题，分析问题，解决问题。激发学生的求知欲和学习兴趣，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯，逐步学会独立提出问题并解决问题。在学习新知识的过程中对涉及到的旧知识不断的进行复习， 以培养学生对知识的综合运用能力，使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感。 七． 教学过程设计 设计思想： 为实现本节课的教学目标,把学生的能力培养落实到实处,把教师教的过程变为学生学的过程.本节课作如下的安排:.通过①创设情境，导入新课②结合实例，给出定义③适当建系，推导方程④运用概念 ，加深理解⑤归纳小结，整体把握⑥布置作业，巩固提高。几个模块来实现的. 充分利用多媒体等现代化手段,增强课堂的趣味性,激发学生学习的欲望,提高学生学习效率.从形象,动态,演示入手,使学生对椭圆有一个较为深刻的认识,有效地解决了重点与难点,拓展了学生的思维. ㈠创设情境,导入新课 我们生活中蕴涵着许多数学问题，比如：这里有一个上下粗细相同的杯子，盛有水时，把杯子水平放置，大家观察水面边缘呈什么图形，杯子倾斜呢？ 学生回答：前一种情况是圆，后一种情况是椭圆。 教师：好，它就是我们这节课研究的内容《椭圆及其标准方程》㈡结合实例，给出定义 1．学生举例 追问：大家想一想生活中还有哪些和椭圆有关的例子？ 学生回答：一些天体运行轨道，油罐车的截面，鸡蛋的截面边缘（不是），古罗马角斗场等 教师：如何严格来判定椭圆呢？古希腊科学家阿波罗尼奥斯在总结前人的基础上创立了《圆锥曲线论》，其中第一次明确给出了“椭圆”一词，后经帕斯卡和笛卡尔等科学家的不断完善，总结出今天椭圆的定义。 2.给出椭圆定义 定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数2a（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 教师：分析定义，要想构成椭圆需要知道哪些条件？ 3．动手实验，画出图形 学生动手实验，教师指导。学生分组完成教材中绘制椭圆的实验，教师展示学生劳动成果并适当点评。 设计意图：教学面向全体学生，增加学生主动参与的机会，发挥学生的主体性和积极性，引导学生自主地观察问题，分析问题，解决问题。激发学生的求知欲和学习兴趣。 4．结合图形，归纳特点 教师：观察椭圆图形（学生的成果）思考它具有什么特点？ 学生：封闭曲线，对称性。 追问：对称性方面，如何简单验证一下。 学生：对折的办法 5．判断实例 教师：这也充分说明了我们刚刚举的例子，鸡蛋的截面边缘不是椭圆。 6结合图形，分析定义 教师：结合椭圆图形重新审视定义，我们须注意什么？ 注意：（1）在平面内 （2） 追问：为什么要强调 ，如果 呢？呢？ 设计意图：学生在探究过程中，渗透着分类讨论的思想。培养了学生动手的实践能力，通过讨论交流以及发现的种种问题，因势利导。在学生体验成功快乐的同时，提炼了总结能力。 ㈢. 设计意图：复习旧知，为推导椭圆标准方程作准备。 追问：如何恰当建立直角坐标系求椭圆方程呢？ 设计意图：充分激发学生学习的积极性。唤发他们学习的热情，让他们自己思考，探讨，学习。这也是课程改革的要求。 注：此时学生会说出多种建系方案，教师应给予点评，并给予鼓励和肯定。 学生自主推导椭圆方程 设计意图：本步是本节课的难点，给学生一定的时间让他们去分析整理