工程力学15-2-总复习.ppt

工程力学A (下) 北京理工大学理学院力学系 韩斌 * * ( 15-2总复习) 35/II Part A 变形体静力学和变形体动力失效部分（ §12 ~ §18，§22） 参考课件:工程力学10-1-变形体静力学和变形体动力失效复习 重点： 1.圆轴扭转切应力: (在组合变形强度计算时要用到) T 危险点位置:截面周边各点 2.弯曲正应力的计算(在组合变形强度计算时要用到): M m m a b c d 危险点位置:距中性轴最远的上下缘 M (FS图, M图) 扭矩 T 剪力FS ,弯矩M (T 图) 扭转 弯曲 (组合变形强度计算用) a b c d 挠度w,转角? 挠曲线方程： 扭转角 危险点的应力状态 内力 应力 变形 (圆轴) 圆轴周边 上下缘a,b点应力最大 中性轴上正应力为零 T 纯剪 a,b点为单向应力 a点 b点 c,d点正应力为0 步骤： 将载荷分解画出内力图，分别按各种基本变形（拉、扭、弯）分别计算，再将结果叠加； 根据内力图找出危险截面、危险点，判断危险点的应力状态（常为二向应力），选择强度理论校核: 3.组合变形结构的强度计算 第三类危险点：单向应力+纯剪应力（如弯+扭,斜弯曲+扭,拉+扭） （圆截面弯+扭） 拉压+弯曲，拉压+弯曲+扭转 弯曲+扭转，斜弯曲+扭转 —将载荷分解,每组对应一种基本变形并画出内力图; —根据内力图找出危险截面(可有若干可能的危险截面)，判断危险点位置,将危险点的应力正确叠加； —根据指定强度理论进行强度计算 4.典型的组合变形形式 单位力的施加——依所求位移而定 5.单位载荷法（ §15） 6.图乘法计算结构某点的位移（§15） （1）做图乘的两张弯矩图中，取纵坐标的 图必 须为一条斜直线； （2）做图乘的两张内力图同侧时图乘结果为正， 异侧时图乘结果为负； （3） 图若为折线，应在转折处及EI有变化 处分段再互乘；只有同类内力才可互乘。 （6）M图与 图同为直线段时，任意一张图可取 面积，而另一张图取纵坐标。 图的形状复杂，面积 及形心 不好求时， 可将 图划分为几个形状简单的部分，分别与 图图乘，再叠加。 （5） 梁上作用有多个载荷时，为避免绘出的 图 及 不好找，可令每种载荷单独作用在 梁上，分别绘 图， 图分别与 图图乘 后再叠加。 特别注意:图乘法计算中,抛物线的面积公式 是指包含顶点的抛物线: h l S=2lh/3 5l/8 l 3l/4 h S=lh/3 向下凸抛物线 向上凸抛物线 抛物线顶点 抛物线顶点 不包含顶点的抛物线,计算时可对图进行分解、叠加 7.力法求解静不定结构 (§16) (1)判断静不定次数，画出相当系统； （注意可以利用对称和反对称性取半边结构降低静不定次数,练习可见§16思考题） (2)列出正则方程 (3)用图乘法求各系数： 画出仅载荷作用下的MF 图 仅多余未知力 作用下的M1图 —— M1 自乘 ——MF M1互乘 原静不定结构在该处的位移(多数为零) (4)求解正则方程，解出多余未知力。 (5 )进一步可在相当系统上画原静不定系统的内力图, 求最大弯矩 , 或进行应力、位移及强度计算。 8.压杆稳定（ §17） 压杆稳定性校核时,注意判断该杆是绕哪个轴失稳的,柔度是属于大、中、小哪个范围,以选择相应公式。 压杆的柔度 两端为柱铰和(或)横截面为矩形 时，应分别计算绕两个正交对称 轴y，z轴弯曲失稳时的 和 ，比较后取二者中较 大的柔度值作为该杆的柔度值。 z y y z b h 特别注意: 9.冲击问题 冲击载荷下结构的强度、刚度计算,关键是求出动荷因数Kd , 假定:冲击载荷作用下结构仍处于线弹性状态,胡克定律仍然满足 根据Kd的定义: 其中 为将冲击物的重力P以静载方式作用于冲击点K处，沿冲击方向产生的静位移 。 自由落体铅垂冲击动荷因数 水平冲击动荷因数 典型情形下的动荷因数： Part B 刚体动力学部分 （§19~ §21，§23） 一、动力学三大基本定理 (§19,§20) 重点： y x z O dm 则刚体对z轴的转动惯量 若已知刚体对z轴的回转半径（惯性半径） 刚体对 z 轴的转动惯量 1.刚体的转动惯量 常见几种形状刚体的转动惯量（熟记）： 细直杆，C为杆的中点 y l m x z y’ z’ C A 计算