函数奇偶性-上课课件.ppt

* 函数的奇偶性 引入 作业 讲授新课 小结 请欣赏 A C G F E D B H K I O J L M N P Q S R T U Z V W X Y 比比看，哪组同学能又快又准地从中分别找出轴对称和中心对称的字母出来？ 返回 我们所学过的函数图像有没有体现着对称的美呢? 如果沿着y轴对折，对折后y轴两侧的图像完全重合， 则称函数图像关于y轴对称，把y轴叫做这个函数图像的对称轴 如果将图像绕着原点旋转180°，旋转前后的图像完全重合， 则称函数图像关于原点中心对称，把原点叫做这个函数图像的对称中心。 x x y y 函数 对任意的x∈D，都有 ? x ∈ D f (?x)=f (x) 图像关于y轴对称 称函数为偶函数． f (-x)=-f (x) 图像关于原点对称 称函数为奇函数． 不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数． 如果一个函数是奇函数或偶函数， 那么，就称此函数具有奇偶性． 动态演示 例1：根据下列函数图像判断函数的奇偶性 x x ． （1） （2） 例2:　判断下列函数的奇偶性： 例2: 例3:　 （1） 这个函数是奇函数吗? （2）判断下列函数的奇偶性 ① ② 返回 小结 函数奇偶性的判断 （3）用图像法表示的函数，可以通过对图像对称性的观察判断函数是否具有奇偶性． （1）求出函数的定义域，若其没有关于原点对称，则函数肯定是非奇非偶函数； （2）如果函数的定义域关于原点对称，则分别计算出f(x)与f(?x)，然后根据它们的关系判断函数的奇偶性． 作业： 返回 必做题：判断下列函数的奇偶性： （1） （2） （3） （4） 思考题：是否存在着既是奇函数又是偶函 数的函数？ 选做题：学习与训练3.2 告诉我，我会忘记;做给我看，我会记住;让 我参加，我就会完全理解。—— （美）苏丹娜戴克 培养人，就是培养他对前途的希望。 ——(前苏联)马卡连柯 * 解　（1）函数的定义域为， 是关于原点对称的区间， 且， 所以是奇函数． 解　（2）的定义域为， 是关于原点对称的区间， 且， 所以函数是偶函数．