红寺堡中学立体几何测试题.doc

红寺堡中学立体几何测试题1 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．不共面的四点可以确定平面的个数为 ( ) A． 2个 B． 3个　　 C． 4个　　　 D．无法确定 2．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 ( ) A．①②　　 B． ①　　　 C．③④　　 D． ①②③④ 3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 如图在三棱锥中,E?F是棱AD上互异的两点,G?H 是棱BC上互异的两点,由图可知 ①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB互为异面直线; ③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线. 其中叙述正确的是 ( ) A.①③ B.②④ C.①②④ D.①②③④ 5．在长方体中，=2，=，则二面角 的大小是 ( ) A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 90度 6. 把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为 A． B． C． D． 7．半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( ) A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 8．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D．都不对 9. 如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中 ①与垂直； ②⊥平面； ③与所成角为； ④∥平面 不成立的是（ ） A. ②③　　 B. ①④　 C.③　　 D.①②④ 10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为： A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 11．下列四个结论： ⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ） A． B． C． D． 12．已知在四面体中，分别是的中点，若， 则与所成的角的度数为（　　） Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　 Ｄ． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 正方体-中，与平面所 成角的余弦值为 . 14．一个多面体三视图如右图所示，则其体积 等于 . 15. 把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，若不计损耗，则圆柱的高为____. 1. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥 O-ABCD的体积为_____________． 19. （本小题满分12分） 如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积 20（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a,,PA=PC=a （1）求证：PD平面ABCD; （2）求证：平面PAC平面PBD; （3）求二面角P-BC-D的大小。 21（本小题满分12分） 如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC， （1）求证：BC平面PAC； （2）求证：平面PBC平面PAC 红寺堡中学立体几何测试题2 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、关于几何体三视图的论述中，正确的是（ ） A．球的三视图是三个相等的圆 B．正方体的三视是三个相等的正方形 C．水平放置的四面体的三视图都是三角形 D．水平放置的圆柱的三视图一定是两个圆与一个长方形 2. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 . 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C 的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 . 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在 同一球面