黄冈中学2012初三第二次模拟考试.doc

黄冈中学2011年初三第二次模拟考试数学试题 命题人：李烦 （考试时间：120分钟　　满分：120分） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、－tan60°=__________． 2、已知：与|y－1|互为相反数，则式子的值为__________． 3、函数中，自变量x的取值范围是_________． 4、据统计，2010年黄冈市人均GDP约为1.15×104元，近似数1.15×104有______个有效数字． 5、分解因式：______________． 6、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1＋2=_____________． 7、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为____________． 8、如图，□ABCD中，ACCD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． [答案] 二、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题3分，共21分） 9、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（　） A．9.2　　　　　　　　　　　　B．9.3 C．9.4　　　　　　　　　　　　D．9.5 10、下列各式计算正确的是（　） A．　　　　　　　　 B． C．　　　　　　　　　D． 11、如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（　） 12、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，，，，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（　） A．13　　　　　　　　　　　 B．23 C．∶2　　　　　　　　　　 D．∶3 13、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　） A．12　　　　　　　　　　　　 B．12或15 C．15　　　　　　　　　　　　 D．不能确定 14、如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点．若点M的坐标是（2，－1），则点N的坐标是（　） A．（2，－4）　　　　　　　　 B．（2，－4.5） C．（2，－5）　　　　　　　　 D．（2，－5.5） 15、如图，BC是A的内接正十边形的一边，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论正确的有（　） ①BC=BD=AD　　　　　　　BC2=DC·AC ③AB=2AD　　　　　　　　 A．1个　　　　　　　　　　　　B．2个 C．3个　　　　　　　　　　　　D．4个 [提示] 三、解答题 16、（本题满分5分）解不等式组：． [答案] 17、（本题满分6分）某校学生会对学校倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为34∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人． （1）他们一共抽查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ [答案] 18、（本题满分7分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E.求证：（1）BFC≌△DFC；（2）AD=DE． [答案] 19、（本题满分7分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球，记两次取得乒乓球上的数字依次为a、b． （1）求a、b之积为偶数的概率； （2）若c=5，求长为a、b、c的三条线段能围成三角形的概率． [答案] 20、（本题满分8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元． 　　（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？ 　　（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元（收益=租金－各种费用）？ [答案] 21、（本题满分8分）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E． （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径． [答案] 22、（本题