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六年级数学总复习内容 一 、数的概念 （一）整数和小数 1、自然数：表示物体的个数。最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。 2、有限小数分为纯小数和带小数两种。整数部分是0的小数叫做纯小数，例如：0.56.整数部分不是0的小数叫做带小数。例如：2.76. 3、无限小数有纯循环小数和混循环小数。循环节在小数部分第一位就出现的的小数叫做纯循环小数。如：5.666……。循环节在小数部分第二位或第三位才出现的的小数叫做混循环小数。如：5.688…..。 4、小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……。 5、小数的基本性质：在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 （二）数的整除 1、偶数：个位上有0、2、4、6、8的数叫做偶数。最小的偶数是0。 2、奇数：个位上有1、3、5、7、9的数叫做奇数。最小的奇数是1。 3、个位上有0、2、4、6、8的数就能被2整除，个位上有0或5的数就被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 4、8÷4=2，就说8能被4整除，4能整除8。8是4的倍数，4是8的约数。 5、质数：一个数的约数只有1和它本身，就叫做质数。最小的质数是2。 6、合数：约数有两个以上的数，叫做合数。最小的合数是4。1不是质数也不是合数。 7、公约数只有1的两个数叫做互质数。如：2和5、9和11。 8、20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。 9、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来的式子叫做分解质因数。如：10=2×5. 10、如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的积。如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。如：2和5最大公约数是1，最小公倍数是2×5=10。8和16的最大公约数是8，最小公倍数是16。 11、求最大公约数和最小公倍数的方法比较： 求两个数的最大公约数 求两个数的最小公倍数 相同点 用短除法的形式分解质因数， 直到两个商是互质数为止。 同左边 不同点 把所有的除数乘起来。 把所有的除数和商乘起来。 （三）分数和百分数 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数单位是几分之一。如的分数单位是。 2、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。假分数比1大或和1相等。由整数和真分数组成的分数，叫做带分数。 3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以（0除外）同一个数，分数的大小不变。 4、分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。如：。 5、百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，也叫做百分比或百分率。 6、利息÷本金=利率 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-20℅） 7、×6表示的6倍是多少？或表示6个的和是多少？ ×表示的是多少？ ÷6表示的是多少？ 6÷表示已知两个因数的积是6，与其中一个因数是，求另一个因数是多少。 ÷表示两个数的积是，一个数是，求另一个数。 二、数的运算 （一）常用的等量关系：一个加数=和—另一个加数 减数=被减数—差 被减数=差+减数 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 （二）常用运算定律： 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律: a×b×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：a×（b+c）=a×b＋a×c 三、量与计量 1、长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1千米=100000厘米 2、面积单位： 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 3、体积单位： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 4、容积单位： 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 5、重量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克 6、时间单位： 1世纪=100年 1年=365天（平年）=366天（闰 年） 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 7、单位换算方法 1、高级单位化成低级单位：高级单位的数×进率 2、低级单位化成高级单位：低级单位的数÷进率 3、单名数化成复名数：单名数的数÷进率，除得的商作高级单位的数，余数作低级单位的数。 四、统计图 1、统计图分为条形统计图和折线统计图。条形统计图很容易看出各种数量的多少。折