中考与圆有关的计算.ppt

中考与圆有关的计算 圆周长、弧长 圆周长 圆周长C与半径R之间的关系：C＝2πR 弧长计算公式 圆、扇形、弓形的面积 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 回忆弧长计算公式的推导过程，你能否相应地推出扇形面积的计算公式呢？ 求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。 弓形：由弦及其所对的弧组成的图形 水平放着的圆柱形水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m。求截面上有水的弓形的面积（精确到0.01m2） 圆锥 侧面展开图 思考题 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。 圆锥的有关概念 圆锥的基本性质 底面一个圆 轴通过底面的圆心 轴垂直于底面 母线长都相等 侧面展开图是扇形 扇形的半径是圆锥的母线长 弧长是圆锥底面圆的周长 圆锥的侧面积等于扇形的面积 例题讲解 例3、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 例题讲解 例4、圆心角都是90°，半径分别是3和1的扇形AOB与扇形COD，按图所示的方法叠放在一起，连接AC，BD，则图中阴影部分的面积为多少？ 提高练习 从一个底面半径为40cm，高60cm的圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几何体，求这个几何体的表面积。 * * 中考考试目标 39.圆的弧长和图形面积的计算 (1)会计算弧长及扇形的面积 (2)会计算圆锥的侧面积和全面积 一根足够长的铁丝，紧贴地球赤道形成一个圆圈，如果把这个铁丝再均匀放长10米，猜想在地球和铁丝之间形成的缝隙能够通过一只老鼠吗?能够通过一辆轿车吗？ 简析 设地球半径为r，新铁圈的半径为R，地球和铁圈的距离d， 那么由圆周长公式，可得 d= 因此，能够通过一只老鼠,也能够通过一辆轿车！ ≈1.59(m) 缝隙有多大？ 猜一猜 - = R-r= 公式中n和180都不要带单位“度” 圆心角的单位必须化为“度” 题中没有标明精确度，结果用π表示 现在假如诗人的视力非常非常好,他能看到很远很远的 地方,那么他要登上几层楼高,才能看见千里以外的景物? ∠O= = ∴ ≈4.5° 解:依题意AB为最小楼高,AC切圆0于C 如图：地球上B.C两点间的距离指的是球面上两点间的距离，它就是弧BC的长，假设弧BC的长是500千米（即1000里）,OB=6400(千米,近似数),求高度AB O 实践出真知 A C B (温馨提示：tan4.5°=0.079 cos4.5°=0.997 tan6.2°=0.109 cos6.2°=0.994 弧长公式 L= π取3.14,精确到0.1km) ∵L= 在Rt⊿ACO中 AO=OC/ cos4.5°=6400÷0.997 =6419.26 ∴AB=6419.26-6400≈19.3(Km) 相当于珠穆朗玛峰高度的2倍多！ 5000层楼高呀，是目前世界上最高楼 ----马来西亚的双叶大厦的50倍！ 观察扇形面积公式，你发现它和弧长公式之间有什么关系？ S弓形= S扇形-S△AOB S弓形= S扇形+S△AOB S弓形=S半圆 如图，⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED。求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S。 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？ 圆锥 圆锥的高 圆锥的运动定义 圆锥的轴 圆锥的母线 O 例1 如图，已知半径OA=6cm，C为OB的中点，∠AOB=120°，求阴影部分的面积． 例2 已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积． 解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2． S= ． ∵ ， ∴S= ． 1、已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积． 2、已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积． 3、通过例题及练习，你有什么发现？ a r 如图:把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上,按时针方向在L上转动两次,使它转到△A”B”C”的位置,设BC=1,AC=√3,则顶点A运动到A”的位置时,点A经过的路线与直线L所围成的面积是 (计算结果不取近似值)