高等数学 理工类 第三版 吴赣昌 第6章 定积分应用.pdf

第六章定积分的应用 内容概要 名 主要内容 称 定 b 定积分的元素法是一种简单记忆定积分（A f (x)dx ）三步骤的方法： 积 a 分 1、将A f ( )x 记为dA f (x)dx 的 i i i 元 n b 素 2、将lim  写为 0 a 法 i 1 平 直角坐标系 X-型 Y-型 面  a x b  c y d 图 DA :  DA :  f (x) y f (x) g (y ) x g (y ) 形  1 2  1 2 的 b d A (f (x) f (x))dx A (g (y ) g (y ))dy 面  2 1  2 1 a c 积 极坐标系   A  1 r 2 ()d DA :   2 0 r r()  体 旋转体体积 已知平行截面面积的立体体积 积 绕x 轴旋转： 已知垂直于x 轴 已知垂直于y 轴的  a x b 的平面截立体所得 平面截立体所得截 DA :  b 2 0 y f (x) V f (x)dx 截面面积为A(x) , 面面积为A(y ) ,   a 立 体 又 被 夹 于 立体又被夹于 绕y 轴旋转： x a 和x b 两 y c 和 y d 平面间，则： 两平面间，则： b V 2xf (x)dx