上海寒假补习班高二数学讲义——新王牌教育赵G老师.pdf

上海寒假补习班高二数学讲义——新王牌教育赵 G 老师 （一） 〖知识点1〗确定一平面的条件 1：不在同一直线上的三点确定一平面； 2 ：一直线及其外一点确定一平面； 3 ：两平行直线确定一平面； 4 ：两相交直线确定一平面； 〖知识点2〗直线与直线的位置关系 平行—没有公共点 共面 直线与直线 相交—有且只有一个公共点 异面(既不平行，又不相交) 【例1】 三条平行线所确定的平面的个数是 （ ） A ．三个 B ．两个 C ．一个 D ．一个或三个 【例2 】 空间交于一点的四条直线最多可以确定的平面的个数是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【例3 】直线l ∥l ,l 上取 3 点，l 上取 2 点，由这五个点能确定的平面的个数是（ ） 1 2 1 2 A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 『巩固练习1』四条线段顺次首尾相接，它们所在的直线最多可以确定的平面的条数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 『巩固练习2』空间三个平面两两相交，则它的交线的条数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1 或 3 【例4 】两条异面直线是指 （ ） (A)空间两条没有公共点的直线 (B)平面内一直线与这平面外的一条直线 (C)分别在两个平面内的两条直线 (D)不同在任何一个平面内的两条直线 『巩固练习3』若空间中有两条直线，则“这两条直线为 异面直线” 是“这两条直线没有公共点的（ ） A.充分非必要条件； B.必要非充分条件； C.充要条件； D.非充分非必要条件 【例5 】垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ） A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 『巩固练习4 』给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中错误命题的个数为（ ） A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 『巩固练习5』一直线与两异面直线之一相交时,这条直线与异面直线中另一条的位置关系为_____ 。 〖知识点3〗异面直线所成的角的解答过程 第一步：平移直线，使得要求所成角的直线放在同一个平面内 第二步：找出直线所在的三角形，确定出所求的角，或者它的补角 第三步：通过余弦定理或者勾股定理来解三角形，得出角的具体大小，一般用反三角来表示 【例6 】设两条异面直线所成的角为度，则角的范围 ; 【例7 】a,b 是异面直线，a ⊥b ，c 与 a 成 30 °角，则c 与 b 所成角的范围是（ ） A ．[60°,90°] B ．[30°,90°] C ．[60°,120°] D ．[30°,120°] 『巩固练习6』如图,AA 与 BB 是异面直线,线段 AA =2,BB =1, 1 1 1 1 AB ⊥BB ,A B ⊥BB 则 AA 与 BB 所成的角为