2007统计学第十三章.docVIP

第十三章 时间序列分析 §1 时间序列及其分解 一、时间序列及其分类 时间序列是指一组按照时间顺序或时间段排列的数据序列.它由时间和水平两个因素组成:一个是统计数据所属的时间(或时间段),另一个是序列水平的统计数据. 依照时间因素,时间序列可分为时期序列和时点序列. 依照水平因素,时间序列可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列. 由一系列绝对数按时间(或时间段)顺序排列而成的序列称为绝对数时间序列.绝对数时期序列具有可加性,相加后的值可以反映更长一个时期的水平.由绝对数时间序列可以派生出相对数时间序列和平均数时间序列. 下表给出了四个不同类型的时间序列. GDP(亿元) 人口（万人） 人口自然增长率 居民消费水平 1989 16917.8 112704 14.39 762 1990 18598.4 114333 12.98 803 1991 21662.5 115823 11.6 896 1992 26651.9 117171 11.45 1070 1993 34560.5 118517 11.21 1331 1994 46670 119850 10.55 1781 1995 57494.9 121121 10.42 2236 1996 66850.5 122389 10.06 2641 1997 73142.7 123626 9.14 2834 1998 76967.2 124761 8.18 2972 1999 80579.36 125786 7.58 3138 2000 88254 126743 6.95 3397 2001 95727.85 127627 6.45 3609 2002 103935.33 128453 6.01 3818 2003 116603.2 129227 　 4089 时间序列中各期指标是许多不同因素共同影响的结果.对各种因素按其作用来划分,可大致分为四种:长期趋势(Secular trend),季节变动(Seasonal fluctuation),循环变动(Cyclical movement)和不规则变动(Irregular variations). 长期趋势是指时间序列所反映的现象在某一个相对较长的时期内持续发展变化的趋势.它受根本性因素的作用和制约.就经济系统而言,它反映基本经济力量的作用.形式上,可表现为向上趋势,向下趋势,平稳趋势,直线趋势,二次曲线趋势和指数曲线趋势等. 长期趋势为平稳趋势的时间序列也称为平稳序列。 季节变动是指一年以内的、具有一定周期性且每年重复出现的变动. 循环变动是一种围绕长期趋势出现的具有一定起伏形态的周期性波动.循环周期时间间隔在一年以上.循环周期的持续时间和振幅的大小不一定相等,因而较难预测与把握. 不规则变动,又称随机变动,是除去长期趋势,季节变动和循环变动之后余下的变动.包括严格的随机变动(由许多细小原因综合引起)和偶发性变动(如政治动荡,战争爆发,大的自然灾害产生的影响). 上述四种因素的共同作用使得时间序列的指标值呈现出不规则的变化.（传统）时间序列分析即是要把序列指标值分解为与上述四种因素对应的四个部分.一般地,有所谓加法模型和乘法模型. 加法模型: 乘法模型: 加法模型中, S,C,I均是对T的定量偏差,四种因素相互独立,都用原始单位表示.乘法模型中,趋势通常用原始单位表示,其余三个因素则表示成相对数或百分数. §2 时间序列的描述性分析 时间序列的图形描述 时间序列的图形描述即是将时间序列数据按时间顺序在平面坐标图上描出,必要时加上折线、直线或曲线,用以直观地、定性地描述时间序列的变化模式及变化趋势。 二、时间序列的水平分析 （一）发展水平与平均发展水平 发展水平是时间序列的统计指标的数值.序列第一个指标值称为最初水平, 最末一个指标值称为最末水平,被研究的那一时期的指标水平称为报告期水平,用来作比较的水平称为基期水平.平均发展水平是时间序列在一个时间段内各期水平的平均值,也称为序时平均数.序时平均数因时间序列指标性质的不同而有不同的计算方法. 1、绝对数时间序列的序时平均数 绝对数时间序列可分为时期序列和时点序列. 时期序列序时平均数的计算公式为 . 时点序列序时平均数的计算公式为 , 式中,Ti为观察值Yi与Yi+1之间的时间间隔. 2、相对数或平均数时间序列的序时平均数 相对数和平均数通常由两个绝对数对比而成.所以,计算序时平均数时,应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的平均数,然后再进行对比,即如果 则 . 例 年度 GDP 第一产业 第二产业 第三产业 第三产业 比重% 1996 67884.6 13844.2 33612.9 20427.5 30.091508