中考复习04--探索2005年命题思路.docVIP

探索2005初中毕业数学学业考试命题思路 南京师范大学 马复 一、数学学业考试学业考试 具体的评价指标： 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等。能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。 考查从事探索性数学活动过程的相关指标时，应注意： 能否积极有效地观察所探索的对象——通过对若干具体情况的观察而发现存在于探索对象背后的数学现象；能否采用某种明确而有效的思维方法研究这些数学现象之中的规律性——例如借助归纳、类比、逻辑判断等方法获得某种合乎情理的猜测；是否能够寻找出从逻辑的角度有效说明猜测正确的策略——知道与需要证明的猜测有实质性逻辑关系的基本数学原理，在整体上把握了一个使得猜测得以证明的“逻辑链条”；是否能够用恰当的数学语言表达自己的探索与论证过程；等等。（从知识立意、能力立意到过程立意？） 3. 数学思考 学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学解决问题的意识和方法等方面的发展情况，其内容主要包括： 能够用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换活动获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能够正确地认识生活中的一些不确定现象。 考查“空间观念”发展情况应注意： 能否根据问题的特点和求解的需要，采用适当的方式表达一些几何对象（现象）——坐标、图形、现实模型等；是否能够在自己的头脑里进行“思想实验”——借助图形、想象、和逻辑推演从事对几何对象的各种“操作”；是否能够采用不同的方式探索研究对象的有关性质——包括观察、折叠、变换、图形的分解与组合、逻辑推演等。 4. 解决问题 能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识等等。 考查学生提出问题的能力时，以下几个方面的内容是应当成为考查所关注的主要对象： 能否在一些“非纯粹数学情境”——或者是生活中的与自然、社会相关的现象、或者其他学科所研究的问题情境中，识别出相关的数学对象；能否在一些数学或非数学现象中意识到有问题（疑问）存在——例如在一些图形、解析式、数据、游戏过程、自然与社会活动过程等对象中发现需要研究的数学问题；是否能够用准确的、他人可以理解的数学语言（符号）将问题清晰地表述出来等。 四、命题 命题原则 数学学科毕业考试的命题应当遵循以下基本原则。 ⑴ 考查内容要依据《标准》，体现基础性 要突出对学生基本数学素养的评价。试题应首先关注《标准》中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。一方面，具体的考查内容应涵盖《标准》所涉及到的任何知识领域；另一方面，所有试题（包括求解过程）中所涉及的知识与技能也应以《标准》为依据，不能扩展范围与提高要求。特别地，《标准》中没有要求掌握的具体知识不能成为解决问题过程中实质性或必备性的内容。 例如，根与系数的关系、十字相乘法等内容并不是《标准》所要求的基本学习内容，因此，学业考试的试卷中就不应当出现有类似如下特征的方程——考生在使用了十字相乘法以后可以很方便地求解，而若使用《标准》中所要求的基本方法（公式法等）求解却非常复杂。 （避免考x2+22x－23＝07x2+10－800＝0求出图象与x轴的另一个交点坐标；擅长于观察与利用抛物线的几何性质的学生也可利用抛物线的轴对称性来确定另一点的坐标。这两种方法又都是数学的重要内容，因此对考生而言具有明显的公平性。 例2 （本题有3小题，第①小题为必答题，满分5分；第②、③小题为选答题，其中第②小题满分3分，第③小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第②小题评分.） 在△ABC中，∠ACB = 90，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E. ①当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB； DE=AD+BE； ② 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE = AD-BE； ③ 当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 注意：第②、③小题你选答的是第 小题