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江苏省普通高中数学课程标准教学要求 （修订稿） 必 修 数学1 【学习要求】 1．集合 （2）集合间的基本关系 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。 2．函数概念与基本初等函数（Ⅰ） （1）函数的概念和图象 了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。 理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。 会运用函数图象理解和研究函数的性质。 （对复合函数的一般概念和性质不作要求）。 （3）对数函数 理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数）。 （5）函数与方程 了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系。 了解用二分法求方程近似解的过程（只要求能借助计算器，判定形如 的方程的解的范围）。 【教学建议】 （4）教学中，要结合 等函数，了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性（对一般函数的奇偶性，不要做深入讨论）。 （10）用二分法求方程的近似解，关键是结合具体例子感受过程与方法。本方法限于用计算器判定三类方程：的解的范围（一般进行3-4次操作即可）。 数学2 【学习要求】 1．立体几何初步 （1）空间几何体 （对三视图内容不作要求）。 （2）点、线、面之间的位置关系 了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角的概念；了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念（上述角与距离的计算不作要求）。 （3）柱、锥、台、球的表面积和体积 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式），会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。 【教学建议】 1．关于立体几何初步的教学，应注意以下问题： （2）教学中，要注意以常见的空间几何体为载体，进行识图与画图的训练，使学生了解直观图的画法，初步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。这里，常见的空间几何体指：长方体、三棱锥、四棱台、圆柱、球等。 （4）在教学中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明，使学生体会证明的过程和方法；而线面平行、垂直关系的判定定理只要求直观感知、操作确认，教学中不要提高要求。教材中的例题、习题中的结论（包括三垂线定理）等不作为推理的依据。 （5）关于空间中的“角”与“距离”，只要求了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角和点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念。对于这些角与距离的度量问题，只要在长方体模型中进行说明即可，具体计算不作要求。 （6）应注意引导学生结合实际模型，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言，能做到准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系。例如，教材中的公理、推论和定理，都是用自然语言叙述的，教学中，要帮助学生学会用图形语言和符号语言来描述。 2．关于平面解析几何初步的教学，应注意以下问题： （1）教学中，应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。通过上述过程，让学生感受用解析法研究问题的一般程序，帮助学生不断地体会数形结合思想。例如，求两条直线的交点，判断直线与圆、圆与圆的位置关系等。 （4）直线方程的教学，要使学生认识到各种形式都有其适用条件与局限性，必须学会根据具体条件灵活地加以选择，并注意全面考虑问题。例如，运用点斜式时，要注意斜率不存在时的情形，防止以偏概全。 （5）根据方程研究直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，是平面解析几何初步的重要内容，教学重点是让学生从中感受运用代数方法处理几何问题的思想，不要复杂化，要防止追求变形的技巧和加大运算量来增加问题的难度。 （7）教学中，要注意体现数学的应用价值。使学生了解到利用平面解析几何的知识和方法能解决日常生活与生产实际中的一些具体问题。例如，市场经济中的平衡价格，桥梁、隧道设计中的计算，光线的入射和反射等。 数学3 【教学建议】 2．关于统计的教学，应注意以下问题： （2）应引导学生根据实际问题的需求自主探索，通过比较选择不同的方法合理地选取样本（这里的方法指：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）。要使学生了解三种抽样方法的差别和不同的适用范围，会从样本数据中提取需要的数字特征。教师应该讲清楚这些数字特征的作用和意义，不应把统计处理成数字运算和画图表，不必引导学生去探究这些概念的确切定义，不应追求严格的形式化定义。 （3）应通过实例使学生理