MIMO信道的信道容量1.pdfVIP

MIMO 信道的信道容量 摘要 由于 MIMO 可以在不需要增加带宽或总发送功率耗损（transmit power expenditure ）的情况下大幅地增加系统的资料吞吐量（throughput ）及传送距离， 使得此技术于近几年受到许多瞩目。MIMO 的核心概念为利用多根发射天线与 多根接收天线所提供之空间自由度来有效提升无线通信系统之频谱效率，以提升 传输速率并改善通信品质。研究 MIMO 信道的容量是对 MIMO 进行深入分析的 基础，本文分析了 MIMO 信道的容量计算方法，分别介绍了在静态信道中的注 水法、平均功率分配法信道容量，以及衰落信道中遍历容量和中断容量。 关键词：MIMO ，信道容量，注水法，平均功率分配，遍历容量，中断容量 1 引言 信道容量的计算是研究噪声信道的主要关注点之一。信道容量的定义是以任 意小的差错率传输信息的最大速率，它建立了可靠通信的基本极限。因此，信道 容量广泛应用于衡量通信系统的性能。本文的主要目标是研究与 MIMO 无线信 道有关的信道容量。 MIMO 信道的香农容量是能够以任意小的差错率传输的最大数据率。中断容 量则定义为能使中断率不超过某个数值的最大数据率。信道容量的大小和收发两 端是否已知信道增益矩阵或其分布有关。下文先给出不同信道信息假设下静态信 道的容量，它是其后讨论的衰落信道容量的基础。 2.1 MIMO信道的并行分解 发送端和接收端都有多个天线时，可以获得另外的一种增益，称作复用增益。 MIMO 信道的服用增益来源于 MIMO 信道可以分解为 R 个并行的独立信道。在这 些独立的信道上传输多路数据，数据速率就可以比单个天线系统提高 R 倍，这个 提高的倍数就是复用增益。这个分解过程就用到了矩阵理论中的奇异值分解的知 识。 奇异值分解（singular value decomposition ,SVD ）是线性代数中一种重要的矩 阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解在某些方面与对称 矩阵或 Hermite 矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其 相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值 分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。 考虑一个M M 的 MIMO 信道 ，发送端和接收端都已知信道增益矩阵 H。r t 令R 表示 H 的秩。对任意的 H，可进行奇异值分解: H H U VH 其中M M 的矩阵 U 和M M 的矩阵是酉矩阵，M M 的矩阵 是由 H 的奇  r t t r r t 异值  构成的对角阵即diag   。这些奇异值中有R 个不为零，并且  i  1 i H   i i ，其中 为i HHH 的第 i 大特征值。因为矩阵 H 的秩不能超过他的行数或 列数，所以R  min(M , M ) 。满秩的情况称为富散射环境，此时 H t r R  min(M , M ) 。其他情况可能是低秩的，若某个信道中的 H 的元素高度相关， H t r 其秩可能会降为 1。 用发送与编码和接受成形对信道的输入输出 x 和 y 分别进行变换，就可以实现 矩阵的并行分解。发送预编码将输入向量x 经线性变换x Vx后作为天线的输入， 接收成形将信道的输出 y 乘以UH ，如图（ ）  x x y y y Hx n  H