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第七章 保守场中的运动.pdf
圆锥曲线—椭圆、双曲线、抛物线
(补充数学知识)
来源:圆锥与一个平面相截所得到的截面曲线。
①椭圆
定义:平面内与两个定点F ,F 的距离的和等于常数(大
1 2
于F F )的点的轨迹叫做椭圆。
1 2
B B 2b
椭圆的长轴: A A 2a 椭圆的短轴:1 2
1 2
2 2 2
椭圆的焦距:F F 2c c a b y
1 2
B
直角坐标系中,椭圆的标准方程: 1 M
2 2
x y
a2 b2 1 (a b 0) A1 F1 o F2 A2 x
B
平面极坐标系中,椭圆的方程: 2
p c
r 离心率 e (0 e 1)
1e cos a
p p r r p
min max
近地点 r 远地点r a
min 1e max 1e 2 1e2
1
②双曲线
定义:平面内与两个定点F ,F 的距离的差的绝对值等于常数(小于 )
1 2 F F
1 2
的点的轨迹叫做双曲线。
y
A A 2a
双曲线的实轴:1 2 M
B
1
B B 2b
双曲线的虚轴:1 2
F F
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