数学考研复习的思考.pdfVIP

第26卷第3期 攀枝花学院学报 2009年6月 of V01．26．No．3 JournalPanzhihua Jun．2009 University ·教改探索· 数学考研复习的思考 徐丽君 (攀枝花学院计算机学院，四川攀枝花617000) 摘要明确考研大纲规定的内容和要求，掌握基本概念，公式和法则，计算准确熟练，弄清知识间的纵横关 系，运用所学知识解决实际问题。 关键词 大纲；课本；方法；技巧；应用 作者简介徐丽君(1965一)女，四川仁寿人，攀枝花学院计算机学院数学副教授，主要研究方向：数学教学与 应用数学。 从1987年至2008年，全国硕士研究生入学统一考试数学试卷分为“数学一”、“数学二”、“数学三”、“数学四”四个类 型．试题未出现过超纲现象二考生在备考中，凡是考纲规定的内容，不管其是否为考试重点都要认真钻研；凡是考纲中没有 的内容都不要涉足．试题以考查数学的基本概念、基本原理和基本方法为主，在这个基础上加强对考生的运算能力和综合 运用数学知识分析问题和解决问题的能力的考查．不少考生不了解这一点，在复习时不重视基础，在某些考研复习指导书 的引导下大量做“难题”．事实上在试卷中无通常意义下的“难题”，试题的难度在于试题的综合性与灵活性．目的是考查考 生的能力．这样的试题一般同时包含几个知识点，每个知识点都是基本的．如2001年的考研真题： 例1 米，时间单位为小时，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130cm的雪堆全部融化需要多少小 时? 这个题目是考查体积、侧面积，体积用二重积分或三重积分，坝16面积便是二重积分的应用，最后求微分方程的初始问 题．体积和侧面积没有问题，本题便没有问题了． 解：记雪堆体积为y，侧面积为．s 见?茗2+，5[÷J12(I)一^(‘)三]，风?瘩2+y2s[如2(￡) 则y=坷础．=广dzff。,dxdy=广丁1扔2㈤叫咖]出=子巩t) s=g肛可阿毋=瑟√t+等铲蛐 磊上警而廊=挚：㈤ 由题意知 idV=一0．98 由—dih，^(0)=130，得h=0，t=100 因此，高度为130cm的雪堆全部融化所需的时间为100小时． 要准确、全面、完整地理解要求掌握的基础知识点，综合运用基本知识点分析问题，解决问题，需要从以下几方面做 起． 1 读考研大纲 考研是“实施的具有选拔功能的水平考试”，要求考生“比较系统地理解数学的基本概念和基本理 论，掌握数学的基本方法，……”．也就是说考研大纲与平时的教学大纲是有差异的，要求高，重点院校教 学大纲的深广度可能高于考研大纲，但一般院校而言，达到基本要求都有困难，甚至有的章节根本就没 117 万方数据 第26卷 攀枝花学院学报 第3期 有．所以考生一定要弄清楚考研大纲中规定考些什么，怎么考．如2007年的考研真题： 例2 ^=O 一， =1．(1)证明口川==-鲁o。(n=o，l，2，3，…)，(2)求，，(茹)的表达式． 解：(1)因为)，(菇)=口o+口l石+口2石2+口3菇3+…+CgttX。+… 所以 一4y2—4ao一4al龙一4a2名2—4a3菇3一…一4a^矿一… 一2xy’=一2a1名一4a2名2一…一2an茗。一… Y”=2a2+3·2a3菇+…+(n+2)(乃+1)口。+2矿+… ，’ 比较石“项的系数及方程厂一2聋)，’一4)，=o得口m=■鲁o。(，I=0，1，2，3，…)