2012届高三数学复习指导.docVIP

亲爱的同学们： 再过十二天你们就要踏上高考的战场，你们将用行动书写属于自己的灿烂人生。回首来路，往事历历，三年甘苦相连，三载风雨同舟。1096个日日夜夜，我们时刻和你们在一起，老师期待着你们的辉煌。高考是一场没有硝烟的战斗，参加这场战斗的勇士需要有战胜困难的信念，更需要战斗的智慧，在冲刺的十二天内，我们应该远离心浮气躁，远离盲目和混乱。老师为你们的停课复习量身打造了该篇复习指导。希大家在此期间认真按图索骥，逐条钻研，稳步踏实地复习。祝大家心想事成！ 2012届高三数学备课组全体教师 天一中学2012届高三数学复习指导 集合 1、认识集合时，理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：，则= （－1，0） 2、数形结合是解集合问题的常用方法： 3、已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记？ 已知集合若，则实数p的取值范围是 常用逻辑用语 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义及其相互关系；命题的否定与否命题有何区别？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？ 例3：命题“”的否定为 复数 1、复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件分别是什么？两个复数相减的模的几何意义是什么？ 例1：设是复数，，已知的实部是－1，则的虚部为 1 函数 1、求一个函数的解析式时，你注明了该函数的定义域了吗？ 2、求二次函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗？ 例1、已知(x+2)2+=1,求x2+y2的取值范围。（由于(x+2)2+=1得(x+2)2=1-≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1.x2+y2的取值范围是[1, ]） 3、你能正确理解分段函数的含义吗？ 例2：设函数的值为 4、你对幂的运算、对数运算的法则熟练掌握了吗？ 例3：若的值域是 （0，＋ 5、你会知式选图、知图选式、图像变换，运用图像解决一些方程、不等式问题吗？ 例4：已知函数的定义域是[a,b]（），值域为[-1,0]，则满足条件的整数对（a,b）有 对 （5对） 6、关于函数的奇偶性，有如下结论：（1）若是奇函数，且有意义，则 （2）若是偶函数，则你会结合函数的单调性、周期性等性质解决一些问题吗？ 例5：设是R上以2为周期的奇函数，已知当在 （1，2）上的解析式是 7、函数的几个重要性质： (1)如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于点（a,b）对称；若函数f(a+x)=f(b-x) 则f(x)的对称轴为直线x=；若函数　f(x+a)=f(x+b) 则f(x)的周期T＝ (2)函数f(x)满足，则表示其周期为a, 函数f(x)满足，则表示其周期为2a. 例6：（1）已知f(x)是偶函数，则函数f(2x-1)的图象的对称轴是_______________. 8、你能正确地运用函数零点的性质解决有关方程的根的分布问题吗？ 例7：函数的零点所在的大致区间是,则k= 2 9、用二分法求方程的近似解的基本思想是什么？你会用二分法求方程的近似解吗？ 例8：用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可得其中一个零点 ，第二次应计算 10、“一元二次方程有实数解”问题若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？ 例9、不等式对一切恒成立，则a的取值范围是______ 11、解对数函数问题时注意到真数与底数的限制了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀。 例10、若函数在区间上为减函数，则a的取值范围为 12、研究函数时，你善于发现并运用函数的性质吗？ 例11：已知函数的大小关系是 ___（） 13、抽象函数的研究，你善于特殊化思考和数形结合吗？ 例12：已知函数的定义域是R，对任意且当x0时，f(x)0,f(1)=－2,则在[-3,3]上的最大值为 6 ，最小值为 －6 14、你关注到了方程、不等式、向函数的转化了吗？；理解这一转化的价值吗？ 数列部分 1、在由求时，你注意验证的情况了吗？ 例1．已知数列的前项和为，且满足：， N*，.则数列的通项公式为________________ 2、在用函数的有关知识解决数列问题时，你注意到函数的定义域为正整数集了吗？ 例2、 已知数列的通项，在数列的前30项中最大项是______10 3、在利用等比数列求和公式时，你注意到公比是否为1了