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高中数学概念课的尝试教学初探 lxw621011 发表于 2006-3-26 17:51:00 ? ? ? 华中科技大学附中数学尝试教学研究小组 430074 刘乡文 ? 内容摘要：概念教学的重要性。概念课的尝试教学模式。模式中各环节的设计要求。 关键词：概念。设计。尝试。“做”数学。 ? “ 如果先不教明概念，便是教得不好的。”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性。现代的研究已清楚表明：数学学习并非是一个被动的吸收过程、而是一个以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构过程。因此，最好的学习方法就是在干中学，也即所谓的“学数学就是做数学”（“knowing” mathematics is “doing” mathematics）。如何在概念教学中让学生愿意“做”，有效地“做”，通过“做”自然而然的获得概念，是我们在一年来的尝试教学实验中重点探索的课题。通过对高中数学中的部分概念课的实践，我们对概念课的尝试教学设计有了初步认识，写出来供大家探讨。 一、基本操作模式： 出示尝试问题—学生自学课本—组织课堂研讨—进行尝试练习—组织评讲练习。 这种操作模式在课堂上的活动主体是：师（生）——生（师）——师生——（师）生——师生。学生听、做、说，始终在活动中。 二、?? 各环节的设计要求： （一）尝试问题的设计： 有人说：如果把全部教育学浓缩成一句话，那就是学生知道了什么？所以，尝试问题应具有下列特点：（1）联系性：与旧知有联系；（2）概括性：是本节课概念的浓缩；（3）发展性：可从问题中引发出本节课的知识，象从大树的主干上可发出新枝一样；（4）具体性：让学生可以感受到它的实在；（5）简约性：问题应简明扼要；（6）缺失性：是学生原有认知结构中所没有的，引起认知冲突。 如果所学概念是新的章节的开头概念，那么可从学生的生活实际中或从分析学生已有的认知结构的缺失中设计尝试问题。 例1 《数列》一课的开头：同学们在做课间操时，按从低到高的次序排成两列，这样的两列叫做队列，如果以每个人的学号代替每个同学的位置，得到的两列叫什么？ 学生不难回答出：数列。这里，直接让学生感知了数列的形象。接着提问：怎样给数列以精确定义？研究数列有何意义？吸引学生进行新的学习。 当所学概念是章节中间概念时，则既要联系前面的概念又要引出新课。 例2《等差数列》尝试问题是：观察下列数列的特点填空，并写出数列的一个通项公式： （1）3，4，5，，7，8，9，……； （2）3，2，1，，-1，-2，-3，……； （3）5，0，-5，，-15，……； （4）-20，-12， ，4，12，……。 这组题既复习了“数列及其通项公式”的旧知识，又让学生感受到这类数列有新的特点。在写通项公式时由于（3）、（4）不易观察得到，更使学生渴望探索这类数列的规律，从而展开等差数列的学习。 （二）指导学生自学课本： 1、认识课本结构。 数学教材的一般编写结构是：举例-----概念-----举例---揭示概念性质------应用举例。其中概念之前的例子是学生的已有知识可以认同的。如等差数列：“考察上一节中提到过的数列：4，5，6，7，8，9，10。我们可以发现，这个数列有这样的特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于1”。其中“数列”，“项”，“差”都是学生已知的概念，而数列：4，5，6，7，8，9，10，所具有的特点正是本节课要学习的等差数列的特点。概念的定义将前面具体例子的特性反映在一般的数列当中，上升为一类数列的共性。概念后面的例子从新的共性中再找出个性。如“1，3，5，7，9，---；5，0，-5，-10，----都是等差数列，它们的公差分别是2与-5”。然后进一步找出等差数列的通项公式，并分析其图形特征。最后的举例是为巩固新的概念的例子。这样的编写结构体现了认识论的一般规律：由特殊到一般，再到特殊。前面的特殊是原概念意义下蕴含新个性的个体，后面的特殊是新概念意义下的反映了新共性的个体。指导学生认识课本的编写特点有利于学生领会知识的发展过程；有利于学生对新概念的学习；也有利于形成辩证唯物主义观点。 2、指导自学课本的要求： 限定自学范围，一般以一小节为宜；限定自学时间，视内容的多少、难易而不同，一般以5至10分钟为限。自学初期，可以出示自学提纲，逐步到不给提纲，让学生自己读后自议提纲。最后，让学生关上书本，回忆概念的定义，并自举例说明概念。 （三）组织有效的课堂研讨活动： 由于学生自学能力的差异，对同一材料的领悟水平是不一样的。为了让全体学生都能全面正确地理解新概念，必须组织有效的课堂研讨活动。课堂研讨活动应是教师主持下的以学生交流为主，教师评价为辅的，围绕关于概念的系列问题而展开的课堂讨论。因此，设计好讨论题是研讨有效的前提。 1、? 概