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A.N.柯尔莫戈洛夫 警句：科学是人类的共同财富，而真正的科学家的任务就是丰富这个令人类都能受益 的知识宝库。 A ．N．柯尔莫戈洛夫 光辉的一生 1903 年 4 月 25 日，A ．N ．柯尔莫戈洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲 是一名农艺师和作家，在政府部门任职，1919 年去世。他的母亲出身于贵族家庭， 在他出生后 10 天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和 大自然的兴趣和好奇心。他 5 、6 岁时就归纳出了“l ＝1^2，1+3＝2^2 ，1+3+5 二 3^2 ， 1+3+5+7＝4^2 ．…”这一数学规律。 1910 年他进入莫斯科一所文法学校预备班，很快对各科知识都表现出浓厚的兴 趣：14 岁时他就开始自学高等数学，汲取了许多数学知识，并掌握了很多数学思想 与方法。 1920 年他高中毕业，进入莫斯科大学，先学习冶金，后来转学数学，并决心以 数学为终身职业。大学三年级时就发表了论文，表现出卓越的数学才能，载誉国际。 1925 年大学毕业后，当研究生。 1929 年研究生毕业后，担任莫斯科大学数学力学研究所助理研究员。 1935 年获得苏联首批博士学位。 1931 年起他担任莫斯科大学教授，并指导研究生。 1933 年担任莫斯科大学数学力学研究所所长，创建了概率论、数理统计、数理 逻辑、概率统计方法等教研室，先后教过数学分析、常微分方程、复变函数论、概率 论、数理逻辑和信息论等课程。 1939 年当选为原苏联科学院院士、主席团委员和数学研究所所长。 1 1954 年担任莫斯科大学数学力学系主任。 1966 年当选为原苏联教育科学院院士。他还曾任《苏联大百科全书》数学学科 的主编，长期担任《数学科学的成就》杂志的主编，创办《概率论及其应用》学术杂 志和供中学生阅读的《量子》科普杂志 。 认真教学 十分重视中学数学教育。上世纪 30 年代起就指导全国中学生数学奥林匹克竞赛 活动，编写辅导书籍，亲自给学生讲课。创办物理数学寄宿学校，培养了大批优秀中 学生。先后担任苏联科学院科学教育委员会数学部主任和教育部中学教科书委员会数 学部主任，主持编写中学数学教学大纲和教科书，从事教学改革试验。他一生发表学 术论文 488 篇(包含合作文章)和科普文章 57 篇。他是一位伟大的教育家。他热爱学 生，对学生严格要求，指导有方，直接指导的学生有 67 人，他们大多数成为世界级 的数学家，其中 14 人成为前苏联科学院院士。1987 年 10 月 20 日在莫斯科逝世， 享年 84 岁 。 数学成就 他的研究范围广泛：基础数学、数理逻辑、实变函数论、微分方程、概率论、数 理统计、信息论、泛函分析力学、拓朴学……以及数学在物理、化学、生物、地质、 冶金、结晶学、人工神经网络中的广泛应用。他创建了一些新的数学分支——信息算 法论、概率算法论和语言统计学等。下面简要地介绍他的一些数学成就。 1． 在随机数学——概率论，随机过程论和数理统计方面 1924 年他念大学四年级时就和当时的苏联数学家辛钦一起建立了关于独立随机 变量的三级数定理。 1928 年他得到了随机变量序列服从大数定理的充要条件。1929 年得到了独立同 分布随机变量序列的重对数律。 1930 年得到了强大数定律的非常一般的充分条件。 1931 年发表了《概率论的解析方法》一文，奠定了马尔可夫过程论的基础，马 尔可夫过程对物理、化学、生物、工程技术和经济管理等有十分广泛应用，仍然是当 今世界数学研究的热点和重点之一。 1932 年得到了含二阶矩的随机变量具有无穷可分分布律的充要条件。 1934 年出版了《概率论基本概念》一书，在世界上首次以测度论和积分论为基 础建立了概率论公理结论，这是一部具有划时代意义的巨著，在科学史上写下原苏联 数学最光辉的一页。 1935 年提出了可逆对称马尔可夫过程概念及其特征所服从的充要条件，这种过 程成为统计物理、排队网络、模拟退火、人工神经网络、蛋白质结构的重要模型。 1936—1937 年给出了可数状态