1数学物理方法第一章2010.pdf

数学物理方法 普通物理 数学物理方法 专业物理 描述物理模型的数学方法 在高等数学和普通物理学的基础上论述古典数学 物理中的常用方法 特色：在于数学与物理的紧密结合。 课程的主要内容有：复变函数论和数学物理方程 1 教材及指导书 一、教材： 梁昆淼编，《数学物理方法》，第三版， 高等教育出版社，1998年6月 二、主要的参考书： 吴崇试编著，《数学物理方法》 北京大学出版社 成绩测定：作业20% ＋考试80% 联系方式：cgshao@mail.hust.edu.cn 2 第一篇 复变函数论 微积分 复变函数论 ？为什么 （两者的差别） 实数f (x ) 复数 f (z ) z x iy 微积分： f f : [a ,b ] R a b R c (a,b)  f (x ) f (c ) f (c ) lim f 可微 左极限=右极限 3 x c x c y v f : C R 2 复变函数： f u x  f (z ) f (c ) f (c ) lim z c z c f 可微 任意路径的极限相等 另外：微积分中存在一些不好的性质  f (n ) (0) n f (x)可微  f (n ) (x ) 存在  f (x )  n ! x n 0 （满足泰勒展开条件） 例 1/x 2 在x0各阶导数均存在, e x 0  f (x )   0 x 0 在x=0各阶导数均存在,其值为0 f (x )  f (n ) (0) n f (x )  x 0 n 0