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年级 数的认识 数的计算 一上 20以内数的认识 20以内加减法 一下 100以内数的认识 100以内加减法（一） 二上 100以内加减法（二） 表内乘法 二下 万以内数的认识 表内除法 万以内加减法（一） 三上 分数的初步认识 万以内加减法（二） 多位数乘一位数 有余数除法 简单的分数大小比较和加减法 三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 两位数乘两位数 简单的小数大小比较和加减法 四上 大数的认识 三位数乘两位数 除数是两位数除法 四下 小数的意义和性质 小数的大小比较、小数点移动 四则运算 运算定律 小数加减法 五上 小数乘法 小数除法 简易方程 五下 分数的意义和性质 分数加减法 六上 百分数 分数乘除法 求比值和化简比 六下 负数 解比例 数与数的运算教材知识结构表 数与数的运算概念整理 一、（数的认识概念知识整理） 1、自然数（正整数）： 整数??? 自然数：表示物体个数的（0）、1、2、3、4、5、…… ??????? 负整数：-1、-2、-3、-4…… 计数单位???一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。?数位??计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。?一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……??一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做 整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。??分数的分类??真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。??假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。??带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。?? 约分和通分??把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。??分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。??把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 小数点 小? 数? 部? 分 ? 亿级 万级 个级 数位 … 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 . 十 分 位 百分位 千分位 … 计数单位 … 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 ? 0.1 0.01 0.001 … 一、数的认识概念知识整理 1、整除（数的范围：非0自然数） ①?意义：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。??如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 二、数的认识方法整理 （一）数的读法和写法? ?1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。? ?2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。??3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。??4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。??6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。??7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。??8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。??（二）数的改写??1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的