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湖南工业大学 课 程 设 计 资 料 袋 理学院 学院（） 学年第 学期 课程名称 指导教师 学生姓名专业班级 题 目 成 绩 年 月 日 ～月 日 序号 材 料 名 称 备 注 1 课程设计任务书 2 课程设计说明书 3 附件：课程设计 1 张 4 5 6 课程设计任务书 20—2014 学年第学期 理学院 学院（系、部） 信息计算科学 专业 1001 班 课程名称： 设计题目： 完成期限：自 年 月 日至 年 月 日共 周 内容包括： 1.建立露天矿开采区域的模型 2.对模型进行求解 3.对解进行可行性分析 4.分析结果，得出结论 进 度 安 排 起止日期 工作内容 2013.12.16-2013.12.17 确定题目，对题目进行分析，建立模型 2013.12.17-2013.12.18 利用LINDO软件对模型进行求解 2013.12.18-2013.12.19 对解进行可行性分析 2013.12.19-2013.12.20 4.分析结果，得出结论 主 要 参 考 资 料 [1] 谢金星， 薛毅. 优化建模与Lingo软件. 北京：清华大学出版社，2010. [2]中国矿业学院 露天开采手册(第二册 穿孔爆破 采装工程)北京：煤炭工业出版社1986 指导教师（签字）： 年 月 日主任（签字）： 年 月 日  设计说明书 露天矿问题 起止日期： 年 月 日 至 年 月 日 学生姓名 班级 成绩 指导教师(签字) 年 月日 挖开第一层的区块每吨需要耗费 100 欧元，挖开的二层的区块每吨需要耗费 200欧元，挖开第三层的区块每吨需要耗费 300 欧元。但如果有区块是由含很多石英的石头组成（显示为斜线区域），那么由于这些石头非常硬，因此每吨需要耗费 1000 欧元。只有以灰色显示的区块才含有铀（1，7，10，12，17，18）。其市场价值分别为 200，300，500，1000，和 1200 欧元/吨。第 18 区块，尽管也含有大量矿石，但是此区块也和其他绘有斜线的区块一样，含有大量非常硬的石头。为使总收益达到最大，应掘开那些区块？ 二．模型建立 令 LISTS 代表这些区块的集合，PIECE-b 为区块b 中每吨矿石的市场价格，COST-b 为挖掘每吨石头的成本。则挖掘区块b 中的每吨石头带来的净收益可以表示为 PRICE-b? COST-b 。 区 块 挖 掘 的 顺 序 可 以 表 示 为 一 个 有 向 图G = ( )LISTS ,ARCS ，其中 ARCS 代表连接两个区块的弧。弧(m,n)即表示只有在区块 n 已经挖掘之后才能挖掘区块m 。例如，对于区块 16 则在图G 中有弧：(16,10 ) ，(16,11 ) 和( ) ，而区块 10，11，12 也各有三条弧， 如图 为决定应挖掘哪些区块，我们引入二进制变量 extract ，如果区块m 被挖掘，则其取值为 1，否则为 0。这样就可以将这个问题描述为以下形式： 目标函数：Max=(PRICE-b-COST-b)*extract-b （b∈LISTS） (6.5.1) 约束条件：extract-m≤extract-n ( m∈ARCS，n∈ ARCS) （6.5.2） extract-b∈{0,1} （b∈LISTS） (6.5.3) 需要最大化的目标函数（6.5.1）是从挖掘各个区块可以得到的总收益。约束条件（6.5.2）将保证区块按照正确的顺序进行挖掘：如果m 被挖掘（extract-m= 1），则n也应被挖掘（extract-n= 1）。约束条件（6.5.3）定义了二进制变量。 图 6.4：区块16 的挖掘先决关系图可以将约束条件（6.5.2）替换为（6.5.4）的形式。在大规模的问题中，可能会有很多其他变量和约束条件，因此用此表达式将能够减少约束条件的总数。这样改写之后的约束条件比原先弱，即此问题被松弛了。在我们的例子中，这样做可能