不等式总复习导学案.docVIP

龙文教育学科导学案 教师: 陈晓静 学生: 年级 八 日期: 星期: 时段: 学情分析 基础较好 ，对于知识不能灵活运用 课 题 一元一次不等式 学习目标与 考点分析 学习目标：1、理解不等式概念以及一元一次不等式概念 2、理解不等式的基本性质 3、熟练解一元一次不等式（组）以及应用于应用题 考点分析：1、解一元一次不等式（组） 2、运用一元一次不等式组解应用题 学习重点 重点：1、解一元一次不等式组 2、不等式的性质 学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程 本节内容导入 命题趋势： 本部分内容的考查形式多样，考试中常常以不等式与方程、函数综合解答题型的命题形式进行考测，有时也出现于填空选择题中，考查对不等式解法的掌握情况，题量为2~3题，分值为5~10分左右.但贴近社会热点的不等式（组）应用题,一般很少以选择题、填空题出现，而以解答题出现，主要考查数形结合以及通过分析数量关系建立不等式（组）模型的解题思想. 一、知识点梳理 考点整合 1、不等式：用不等号＞，＜，≥，≤，≠连接的式子，叫做不等式。 2、不等式基本性质 ： (1)不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 (2)不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 (3)不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 3、不等式的解集： (1)能使不等式成立的未知数的值，都叫做不等式的解。 (2)一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 (3)求不等式的解集的过程叫做解不等式。 （4）用数轴表示不等式的方法：大于往右拐，小于往左拐，有等画实心，无等画空心。 4、一元一次不等式的概念： （1）一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 （2）解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。 5、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 6、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例） 类型（设ab）不等式组的解集 数轴表示 　　1.（同大型，同大取大）xa　　2.（同小型，同小取小） xb　　3.（一大一小型，小大之间） bxa　　4.（比大的大，比小的小空集）无解 二、典例精讲 考点精析 考点一 不等式的基本概念和基本性质 例题1：（2012•广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　） A．a+c＜b+c　　B．a﹣c＞b﹣c　　C．ac＜bc　　D．ac＞bc 考点：不等式的性质。 分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用． 点评：此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 举一反三 1.（2011江苏无锡，2，3分）若a＞b，则（　　） A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 2.（2011山东日照，6，3分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7 3.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A、a+c＞b+c B、c-a＞c-b C、ac＞bc D、 4.（2011四川凉山，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得－2a＞－2b C．由，得 D．由，得 ． 考点二 一元一次不等式的解法 例题2：（2012六盘水）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（　　） 　 A． B． C． D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可． 解答：解：∵x﹣1≥0， ∴x≥1， 在数轴上表示不等式