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函数概念学习中存在的认知障碍以及解决策略研究 论文选题的理由或意义： 随着新一轮的数学改革，函数在高中数学教材中占有重要的地位。函数是高中数学的核心内容。函数内容可以分为概念、性质、特殊函数、抽象函数四大主线。在现代数学教学和应用上，函数概念及其反映出的数学的思想方法几乎渗透到数学的各个领域。怎样将数学的抽象的函数概念转化为学生易于接受的教育形态，需要高中数学教师好好去探索。这对于培养高中生的数学学习能力和引导他们解决后续学习中的困难有很大的帮助。函数虽是高中数学中的教学重点，却也是高中学生学习的一大难点。教师在教学过程中会发现，关于函数的的题型反复讲，反复练，但是仍然有许多学生不能理解或掌握。那么为什么会遇到上面的现象呢？这个问题我们很难从情感领域得出答案，我们应该从函数概念学习的的特点及学生对函数概念学习的认知水平情况来回答。一方面，函数概念的学习相对复杂多变。函数的概念，原型，以及函数的性质以及函数的实际应用都是较难理解和掌握的。 另一方面，导致学习障碍的因素通常被分为非智力因素、环境因素和认知因素，而对于学习障碍的消除，教师、家长乃至社会都更多的寄希望于非智力因素的培养及其环境的改善，因为这两者是显性的和易于操作的。由于长期以来大家对认知能力的隐性造成的障碍认识不足，以致忽视了因认知因素导致学习障碍群体的培养与学习行为的纠正。所以学生对函数概念学习的认知情况在函数概念学习中占有重要的地位。认知在函数概念学习中占有重要的地位，认知障碍也是函数学习障碍的一种重要的障碍。只有真正了解学生如何认识函数，认知过程中主要有哪些障碍，产生这些障碍的原因如何，才能对症下药有效地开展函数概念教学。所以本文从数学教育学与心理学的角度，通过对高中生在函数概念学习中认知情况的调查分析，探讨他们在函数概念学习认知过程中主要有哪些障碍，引起这些障碍的成因有哪些方面及其解决这些障碍的策略。因此，本课题的研究对学生学习和教师教学都具有重要的实际价值。 本课题从研究学生对函数概念的认知障碍出发，去具体研究学生在数学的知识性的学习和掌握中存在的原因，希望能够更准确、更实在地帮助学生找出学不好数学原因，以寻求解决之道。 注：可用A4纸加附页 国内外研究现状 （1）国内外关于认知障碍的研究 认知障碍是指认知活动不能够超越的一种障碍，它潜藏于认知活动本身，并且与认知行为同时并存。由法国的数学教育研究者 G.Brousseau 引入数学教育研究中，现是指学习者已有的一些知识，这些知识是学习、理解的基础，但是却包含了不够全面的或者错误的成分，因此对新知识的建立和运用造成妨碍。我国学者徐斌艳运用德国教育工作者施万克的理论来研究中国学生个性差异，其研究工作在帮助理解我国学生学习算法概念过程中的认知结构上的个性差异方面收效明显。但是有关函数概念学习中的认知障碍的研究并不多，在一些期刊上出现过少许的研究，大都泛泛而谈，在学科教学中结合专业特点具体的研究更少，缺少系统研究及实践。由于认知障碍对学生的学习有着直接影响，所以对它的研究显而是必要的。 （2）学生的函数学习困难的原因分析 朱文芳（2001 年）在《函数概念学习的心理分析》中指出学生函数概念学习存在困难的根源有三方面：一方面是函数概念本身的复杂性，导致学生的函数概念水平难以形成，函数的学习存在认知困难；另一方面，学生的数学气质可以分为集合型、分析型、调和型等等，数学气质不同，学生在解题时选择的方法就不同，导致学生对函数概念的学习和掌握情况也不同；第三方面，影响学生函数概念学习的认知障碍的最本质的原因是学生思维发展的不成熟。从初中到高中，学生的思维从具体形象思维过渡到形式逻辑思维，然而学生要形成函数概念，就必须冲破形式逻辑思维的束缚而发展到辩证思维，这是一个最大的难点所在。在周德建的《函数概念的错误成因的分析研究》、敖海军的《对函数学习困难的原因分析建议》、夏也的《学生在函数概念学习中的困难分析》、都共同研究了普通高中生函数学习困难的原因，由他们分析的资料表明，造成高中生觉得函数学习困难，学习效率低下的原因有：“第一方面函数概念本身的原因和第二方面学生发展水平方面的原因”其中第一方面原因又包括：“①函数知识是个复杂的体系；②“变量”概念的复杂性和辩证性；③函数的表征形式特别丰富；④函数符合的抽象性”④第二方面的原因又包括：①学生原有的认知结构、思维的“惯性”造成对概念理解、运用的错误；②抽象、概况能力、非智力性因素导致学生在概念学习中产生错误；③生活经验与感性材料造成学生对概念理解的错误；④从元认知角度分析学生对函数理解错误的原因。 注：可用A4纸加附页 研究目标、研究内容和拟解决的关键问题： 研究目标：找出并分析高中生在函数概念学习中存在的认知障碍，结合教学提出解决策方案。 研究内容：通过文献分析法从理论上探讨认